Pi, getallen tot in het oneindige
Het getal Pi, oneindig gebruikt in de wiskunde, met oneindig veel decimalen achter de komma. Wat is ‘het geheim’ achter dit getal? Ís er een geheim?
De constante van Archimedes
Van het jaar 287 tot 212 voor Christus leefde een wijs man, Archimedes genaamd. Hij was de grootste en beroemdste wis- en natuurkundige uit de Hellenistische oudheid. Zowel op wiskundig- als op natuurkundig gebied heeft hij vele ontdekkingen gedaan. Zo heeft hij ook het getal Pi (π) berekend.Een cirkel
Als je een Cirkel neemt met een diameter van 1, en je knipt deze open en rolt hem uit, dan zul je zien dat de omtrek van deze cirkel precies Pi (π) is. Zo heeft Archimedes de formule opgesteld waarmee de je omtrek en de inhoud van een cirkel kunt berekenen.Wil je dit in een leuk, duidelijk plaatje zien? Klik dan hier!
De omtrek van een cirkel
O = 2 π r, waarin O staat voor de omtrek en r voor de straal van de cirkel. Ik schreef net dat je bij een cirkel met een diameter van 1 een omtrek van precies Pi (π) zult vinden. Als de diameter 1 is betekent dat dat de straal 0,5 is, want de straal is altijd de helft van de diameter. Vul je dit in in de formule dan zie je dat het klopt dat de omtrek van een cirkel met diameter 1 Pi (π) is.
De oppervlakte van een cirkel
A = π r ^ 2, hierin is A de oppervlakte en r ^ 2 staat voor de straal in het kwadraat. Als je hiermee uitrekent wat de oppervlakte is van de cirkel met diameter 1, kom je op 0,25 π.
De Pidag
Op 14 maart 2006 was de Pidag, toen werd het 300 jarig bestaan van het getal Pi (π) als wiskundig symbool gevierd. Dit is niet zo omdat Archimedes op 14 maart ineens dacht aan het getal Pi (π), we weten niet precies wanneer dit voor waar aangenomen is. De reden dat het op 14 maart gevierd wordt is omdat de Amerikaanse schrijfwijze van 14 maart 3/14 is, wat lijkt op de driecijferige benadering voor Pi (π); 3,14.De eerste 250 decimalen van Pi
Het getal Pi (π) heeft oneindig veel decimalen. Deze ga ik hier niet allemaal opschrijven, maar de eerste 250 wil ik jullie toch niet onthouden;| 3, | 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 |
Verwante artikelen
- Soorten getallen: In de wiskunde zijn verschillende soort getallen bekend. Deze soorten getallen hebben allen hun eigen eigenschappen. Zo zijn er o.a. de natuurlijke, gehele en complexe getallen.
- Spaans: Getallen: Op vakantie in Spanje, overwinteren of emigreren? Dan is het handig om de Spaanse taal onder de knie te krijgen. Hieronder een overzicht met de getallen in het Spaans. Zo kunt u zich redden…
- Beleggen en Fibonacci: De meesten kennen Fibonacci van de Gulden Snede. Toch is dat verrassend want de verhoudingsgetallen van de Gulden Snede waren in de verre oudheid al bekend, terwijl Fibonacci leefde in…
- Sofinummer of rekeningnummer en de elfproef: De elfproef is een test die wordt uitgevoerd op bankrekeningnummers van 9 of 10 getallen, om zo te kunnen checken of het geldig is. Voor de sofinummers of burgers…
- Het getallensysteem en rekensysteem van de Maya's: Rond de 14e eeuw zijn er een aantal Europeanen naar Amerika vertrokken waar ze allerlei volkeren ontdekten. Een van deze volkeren waren de Maya’s. Tot grote…
Reageer op het artikel "Pi, getallen tot in het oneindige"
Door Victorho (infoteur) op 11-05-2008
Gisteravond was er bij Ik wed dat ik het kan een persoon die een paar honderd decimalen van pi uit zijn hoofd kon opnoemen! 
Yup, kijk inderdaad even naar je pi's.
En misschien is het leuk deze link erbij te zetten (zijn de eerste 10.000 decimalen!): 
http://www.joyofpi.com/pi.html
Je moet er even naar kijken dat je pi's niet zichtbaar zijn!
