InfoNu.nl > Wetenschap > Diversen > Wat betekent oneindig?

Wat betekent oneindig?

Wat betekent oneindig? Een echte hersenkraker. Om gek van te worden. Maar wat houdt het nu precies in? Hoe kan er het beste tegenaan gekeken worden? Zijn er nog bepaalde verschillen? En hoe kunnen we het in het dagelijkse leven gebruiken? Hieronder het antwoord.

Het begrip

Oneindig is een begrip, een idee. Dit begrip is door het brein niet in te beelden. Het is voor veel mensen daardoor lastig te bevatten. Om het beter te kunnen begrijpen wordt er onderscheid gemaakt tussen aftelbaar en overaftelbaar.

Aftelbaar

Oneindig staat voor iets waar geen eind aan komt. In het dagelijkse leven zijn er op het eerste oog geen situaties waarin dit zich voordoet. De term wordt echter vaak gebruikt binnen de wiskunde en natuurkunde. Meestal wordt het gezien als een getal zonder einde. Een voorbeeld van een oneindige reeks is die van de natuurlijk getallen. In theorie is het mogelijk dit onbegrensd door te voeren. Het ziet er als volgt uit:

  • 1, 2, 3, 4 ... 100, 101, 102 ... 530170, 530171, 530172 ... 3270000000000001, 3270000000000002 ... etc.

Oneindigheid kan ook andere vormen aannemen. Een voorbeeld hiervan is een oneindige deling van een reeks getallen:

  • 1 / 2 = 1/2
  • 1/2 / 2 = 1/4
  • 1/4 / 2 = 1/8
  • 1/8 / 2 = 1/16
  • etc.

Overaftelbaar

Naast de verschillende vormen bestaat oneindigheid ook uit verschillende groottes. Het ene is nog groter dan het ander. De reeksen hierboven zijn voorbeelden van de kleinste oneindigheden (aftelbaar). Een voorbeeld van een grotere oneindigheid (overaftelbaar) is die van een reeks kommagetallen. Er zitten oneindig veel kommagetallen tussen twee hele getallen. Bijvoorbeeld tussen 1 en 2:

  • 1,00000000000000000000001 ...
  • 1,01 ...
  • 1,999998 ...
  • 1,99999999999999999999998 ...
  • etc.

Binnen een reeks oneindige natuurlijke getallen zit een reeks oneindige kommagetallen. Een oneindigheid binnen een oneindigheid. Dit maakt de overaftelbare groter dan een aftelbare oneindigheid.

Enkele feiten

  • Het symbool voor oneindigheid heet een lemniscaat. Deze ziet eruit als een liggende acht (∞).
  • Georg Cantor (een duitse wiskundige uit de 19e eeuw) heeft als één van de eerste bewezen dat er verschillende groottes van oneindigheid bestaan. Hij heeft hiervoor de zogenaamde diagonaalmethode gebruikt.
  • In de praktijk komt geen daadwerkelijke oneindigheid voor. Het is een theoretisch begrip.
  • Oneindig of absoluut oneindig wordt binnen de filosofie, spiritualiteit en religie regelmatig in verband gebracht met god.

Onvoorstelbaar

Het begrip oneindig wordt vaak verward met het begrip onvoorstelbaar. Zo kan er gesteld worden dat het heelal onvoorstelbaar groot is en dat er onvoorstelbaar veel sterren en planeten bestaan. Oneindigheid is een zeer krachtige term en daardoor in het dagelijkse leven vaak onbruikbaar.
© 2013 - 2019 Cephei, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Hilberts Hotel - transfiniete getallenHilberts Hotel - transfiniete getallenHilberts Hotel is een denkbeeldige constructie, bedacht door de Duitse wiskundige David Hilbert, die daarmee het wiskund…
Joodse filosofie - Chabad 4: begrijpen wat we niet begrijpenHet geloof van een Jood is een functie van het bestaan van zijn ziel. Aan de andere kant zijn er tijden dat ons verstand…
Joodse filosofie - Chabad 3: een rustige vredige geestEen liberale Joodse rabbijn was onder de indruk van de rust en vredige geest van de chassidiem. Hij vroeg zich af of dit…
Het multiversum vergezocht of realiteit?Het multiversum vergezocht of realiteit?In de loop van de tijd is er veel veranderd aan onze blik op het heelal. Waar we eerst dachten dat de aarde het middelpu…
Priemgetallen begrijpenPriemgetallen zijn waarschijnlijk de meest bekende getallen binnen de wiskunde, en dan met name getaltheorie. Maar wat z…
Bronnen en referenties

Reageer op het artikel "Wat betekent oneindig?"

Plaats een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Ik ga akkoord met de privacyverklaring en ben bekend met de inhoud hiervan
Reactie

Gloria van der Heijden, 23-02-2014 00:04 #1
Volgens mij is oneindig alleen te gebruiken als je het hebt over de plek waar het heelal zich in bevindt. Dat is het Grote NIETS, waar geen begin en geen einde aan zit. Het heelal is wél eindig. Het heeft een begin en dus ook een eind. Daar waar er geen materie meer is, zal het einde zijn van het heelal. Het woord zegt het al: alles wat er is… Dit hele gebeuren bevindt zich dan in het NIETS. Er wordt aangenomen dat er naast ons heelal mogelijk meerdere heelallen bestaan. Ook deze bevinden zich in het Grote Niets dat oneindig is en eeuwig is. Door de Willekeur kan er iets ontstaan in het niets en dat is ook gebeurd met ons heelal. Het is te veel om dit toe te lichten. Het gaat hier om het oneindige en het eeuwige. In ons leven kunnen we het oneindige niet gebruiken dan alleen aangeven dat het heelal zich in iets bevindt wat oneindig is. Alles om ons heen is eindig… Reactie infoteur, 25-02-2014
Het begrip oneindigheid is niet per definitie toepasbaar op het heelal. In het artikel wordt de verwarring verklaard met het begrip "onvoorstelbaar". Veelal worden deze begrippen door elkaar gebruikt. Het begrip "onvoorstelbaar" is van toepassing op het heelal. Het begrip "oneindig" is slechts een wiskundig idee.

Er zijn verschillende theorieën en namen voor de meerdere heelallen. Denk hierbij aan String theory, M-Theory, Multiverse of zelfs Omniverse. Of hier daadwerkelijk het begrip oneindigheid van toepassing is waag ik te betwijfelen. Heel globaal komt het er op neer dat al het mogelijke ook gebeurt. Aangezien al het mogelijke een gigantisch hoog aantal is, maar niet oneindig, zou het begrip hier niet van toepassing zijn.

Het blijft echter slechts theoretisch speculeren. Of een daadwerkelijke oneindigheid (buiten de wiskunde) ooit aan te tonen is, zal de toekomst moeten uitwijzen. Mijn gevoel daarover zegt dat oneindigheid niets meer zal zijn dan een wiskundig idee.

Infoteur: Cephei
Laatste update: 15-08-2013
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Diversen
Bronnen en referenties: 1
Reacties: 1
Schrijf mee!