Verandering van de daglengtes in een grafiek

Als alle zonsondergangen en -opkomsten in een grafiek worden uitgezet ontstaat een goed beeld hoe de verandering van de daglengtes gedurende het jaar verloopt. De grafiek die dan ontstaat laat een aantal opvallende zaken zien zoals de snelheid waarmee de lengte van de dagen toe- en afnemen, het verschil tussen de kortste en langste dag, maar ook het bijzondere verschijnsel van tijdsvereffening en de ware middag.

De tijdstippen van de daglengtes

De bron bij uitstek om gegevens over daglengtes op te zoeken is natuurlijk het KNMI. Aangezien een visuele afbeelding soms iets meer vertelt dan alleen cijfers is het interessant om de cijfers van het KNMI eigenhandig in een grafiek te plaatsen. In een grafiek wordt mooi duidelijk hoe de curve van de daglengtes verloopt en kan zelfs het verloop van verschijnselen als tijdsvereffening visueel worden getoond. Let wel, alle tijdstippen gelden voor het midden van Nederland op 52°00’ noorderbreedte en 5°00 oosterlengte.

Alle zonsopkomsten en -ondergangen

De tabel van het KNMI van alle zonsopkomsten en -ondergangen (zie bronvermelding) bestaat uit 730 tijdstippen, namelijk 365 dagen keer twee. Alle tijdstippen dateren uit 2017 en zijn prima geschikt om als voorbeeld te gebruiken. In de grafiek die met deze gegevens gemaakt wordt geeft de blauwe lijn de zonsopkomsten weer en de rode lijn de zonsondergangen. De gele lijn is het verschil tussen de blauwe en de rode lijn en levert de daglengtes op:


De tijdstippen in de grafiek zijn in decimalen weergegeven en niet in uuraanduidingen, maar het verloop van de daglengtes is desondanks goed zichtbaar en er kan een aantal opvallende zaken worden waargenomen. Tijdstippen zijn overigens eenvoudig om te rekenen door het getal achter de komma te vermenigvuldigen met 0,6. Het getal vóór de komma staat al in het juiste aantal uren. Een tijdstip van 21,15 wordt dan 21h09, 18,55 wordt dan 18h33 (zie voor hulp ook de omrekentabel onderaan dit artikel). Voor de exacte tijdstippen per dag kan ook naar de zonsopkomsten en -ondergangen worden gekeken. Een aantal opvallende punten uit de grafiek wordt nu besproken.

Groot verschil tussen de kortste en langste dag

Het verschil tussen de kortste dag op 21 december en de langste op 21 juni is zoals bekend behoorlijk groot, maar in deze grafiek wordt dit verschil visueel mooi en duidelijk zichtbaar. De kortste dag duurt in het midden van Nederland slechts 7h44 terwijl de langste dag 16h44 duurt, een verschil van maar liefst negen uur. Overigens valt de kortste dag (winterwende) ook wel eens op 22 december, en valt de langste dag (zomerwende) ook wel eens op 20 juni.

Zomer- en wintertijd

In de grafiek is twee keer een knik te zien in de lijnen die de zonsopkomst en –ondergang weergeven. De eerste knik omhoog vindt in het laatste weekend van maart plaats, en de tweede knik omlaag in het laatste weekend van oktober. Het mag duidelijk zijn dat dit het verzetten van de klok naar zomer- en wintertijd betreft.

Equinoxen duren niet precies twaalf uur

Een equinox is de dag waarop de zon precies loodrecht op de evenaar schijnt. Deze ligt meestal op 20 maart (lente-equinox) en 22 september (herfstequinox), maar soms ook op 21 maart en 23 september. Vaak wordt gedacht dat tijdens deze equinoxen de dag en de nacht precies twaalf uur duren. Echter uit de grafiek en ook uit de gegevens van het KNMI valt af te leiden dat de dagen die precies twaalf uur duren rond 17/18 maart en rond 25 september liggen. Dit merkwaardige verschil is als volgt te verklaren. Van het aantal dagen waarop de dagen langer duren dan de nachten zijn er ten noorden van de evenaar vier meer dan ten zuiden. Als gevolg daarvan is de gemiddelde daglengte op het noordelijk halfrond iets langer dan twaalf uur. De dag die samenvalt met een equinox duurt dan ook geen twaalf uur, maar net iets langer, te weten 12h11 op 20 maart en 12h12 op 22 september.

Versnelde toe- en afname van de daglengtes rond de equinoxen

De snelheid van het langer en korter worden van de dagen is het hoogst rond 20, 21 maart en 22, 23 september, oftewel in de buurt van de lente- en herfstequinox. Rond die dagen kan een toe- en afname van de daglengtes van wel vier tot vijf minuten per dag worden waargenomen. Echter rond de zomerwende (20 of 21 juni) en winterwende (21 of 22 december) is deze toe- en afname zeer klein en nauwelijks merkbaar. Dit verschijnsel kan als volgt worden verklaard: de omwentelingsas van de Aarde staat schuin. Maar de hoek die deze schuine omwentelingsas maakt ten opzichte van de baan om de zon is het grootst op 21 maart en 21 september en zeer klein rond 21 juni en 21 december. Dit betekent dat per gelijke afstand die de aarde om de zon aflegt de afname of toename van de hoek ten opzichte van de baan het sterkst is als de omwentelingsas het meest schuin staat. Dit is goed te zien aan de vorm van de gele lijn van de grafiek.

Tijdsvereffening deel 1 – Tijdstip hoogste stand van de zon varieert

Zeer opvallend is dat het gemiddelde van zonsopkomst en –ondergang niet altijd precies 12 uur oplevert. De volgende berekening laat dit zien:


Rekenvoorbeeld: op 1 februari is de zonsopkomst om 8h20 en de ondergang om 17h28. Het gemiddelde hiervan is 12h54. Op het eerste gezicht denken we wel eens dat tijdens de wintertijd de zon precies om 12 uur op zijn hoogste punt staat. Dit is in Nederland echter niet het geval. Een groot deel van dit verschil kan worden verklaard uit het feit dat Nederland ongeveer vijf lengtegraden ten oosten van Greenwich (UK) ligt. Door Greenwich loopt de bekende nulmeridiaan, waar de zon 'precies' om 12 uur op zijn hoogste punt staat. In Nederland is het volgens onze kloktijd een uur later dan in Engeland, maar als de zon hier precies om 12 uur op zijn hoogst zou staan dan zou Nederland 15 lengtegraden ten oosten van Greenwich moeten liggen.

De omtrek van de Aarde is 360 graden, met een dag die 24 uur telt geldt dat voor elk uur verder men zich 15 lengtegraden verder zou moeten verplaatsen. Aangezien Nederland slechts 5 lengtegraden ten oosten van Greenwich ligt zou gezegd kunnen worden dat onze tijdsaanduiding te ver voorruit is gezet, namelijk 10 lengtegraden te laat, hetgeen overeenkomt met 40 minuten. In het westen van Polen staat de zon wel om 12 uur precies op het hoogste punt. Dus er is al 40 minuten van het verschil van 54 minuten verklaard.

Ware middag

Met bovenstaande verklaring is dus 40 van de 54 minuten in verschil verklaard. Het verschil tussen zonsopkomsten en zonsondergangen heet ware middag en deze verschuift. Het is dus niet zo dat de zon in Nederland elke dag precies netjes om 12h40 zijn hoogste punt bereikt, dit tijdstip varieert. De groene lijn in de volgende grafiek geeft deze ware middagen weer. Als je kijkt dan zie je dat er in de groene lijn een lichte curve zit (afgezien van de knik als gevolg van zomer- en wintertijd). Op 2 januari ligt de ware middag op 12h44, maar op 1 november ligt deze waarde op 12h23. Alle ware middagen staan in onderstaande grafiek in de groene lijn weergegeven.

Verklaring ware middag

De Aarde draait in een ellips rond de zon. Ten gevolge daarvan varieert de baansnelheid van de Aarde. Deze variatie in baansnelheid in combinatie met de hoek waarin de Aarde ten opzichte van de zon staat, én de omwentelingen van de Aarde zorgt ervoor dat de tijdstippen waarop de zon het hoogst aan de hemel reikt verschuiven. Dit alles zorgt ervoor dat de zon soms voorloopt op onze kloktijd, soms weer achterloopt, en soms precies gelijk loopt met onze kloktijd. De werkelijke hoogste zonnestand wordt werkelijke middag genoemd, onze horloges daarentegen geven iedere dag om twaalf uur (bij ons dus om 12h40 en in de zomer om 13h40) een soort gemiddelde middagen aan. Het verschil tussen de werkelijke en gemiddelde middagen wordt tijdsvereffening genoemd.

Tijdsvereffening deel 2 – Zonsondergangen en -opkomsten verlopen niet symmetrisch

Tot slot nog een zeer opvallend verschijnsel: de vroegst mogelijke zonsopkomst ligt rond 17 juni, maar de laatste zonsondergang ligt rond 24 en 25 juni. En in december ligt de dag waarop de zon het vroegst ondergaat al rond 12, 13 december, maar de zon begint pas weer vroeger op te komen vanaf 30, 31 december. De rode en blauwe lijnen in de grafiek van zonsondergang en zonsopkomst lopen dus niet symmetrisch ten opzichte van elkaar. Als je goed kijkt dan zie je dat de hoogst gelegen punten van de rode lijn net iets meer naar rechts liggen dan de laagst gelegen punten van de blauwe lijn. Ook dit verschijnsel heeft te maken met de ware middag en de gemiddelde middag die afgesteld is op onze kloktijd. Het niet gelijktijdig toe- en afnemen van de zonsondergang en zonsopkomst wordt veroorzaakt doordat de gemiddelde middag zich niet altijd precies in het midden van de werkelijke zonsopkomst en –ondergang bevindt. In werkelijkheid is rond 21 december de zon wel degelijk weer vroeger aan het opkomen en later aan het ondergaan! En vice versa rond 21 juni. Het is dus de door de mens gemaakte kloktijd die, omdat deze een vereffende tijd aangeeft, dikwijls een tijd aangeeft die niet overeenkomt met de werkelijke stand van de zon aan de hemel.

Omrekentabel decimale tijd naar minuten