De Chi-kwadraat toets

Met de Chikwadraattoets kun je bepalen of er een verband bestaat tussen twee variabelen. Deze toets is gebaseerd op een vergelijking van de waargenomen waarden in de tabel met wat je zou kunnen verwachten als de twee verdelingen geheel onafhankelijk zouden zijn. Met andere woorden: je beoordeelt de kans dat de gegevens in je tabel door toeval kunnen voorkomen.

Formule voor de Chi-kwadraat waarde

De Chikwadraatwaarde wordt berekend aan de hand van de volgende formule:

X2 = (V2 : T)

Waarbij

V – het verschil is tussen W en T is
W – de werkelijk gevonden waarde per cel is
T – de theoretische waarde per cel is

De Chikwadraatwaarde wordt voor iedere cel bepaald, waarna de waarde van alle cellen wordt opgeteld. Hierna wordt bepaald in hoeverre de gevonden Chikwadraatwaarde significant verschilt van nul. Hoe hoger de waarde, hoe sterker de relatie tussen de variabelen.

Om te bepalen of de gevonden waarde significant afwijkt van de verwachtingswaarde wordt deze vergeleken met de kritische Chikwadraatwaarde, die terug te vinden is in een algemene tabel (zie onderaan het artikel)

Deze waarde is afhankelijk van:

De gewenste betrouwbaarheid van de uitspraak (gelijk aan de Z-waarde van de steekproef)
Het aantal vrijheidsgraden

Vrijheidsgraden
Het aantal vrijheidsgraden vindt men door de volgende formule in te vullen:

(aantal kolommen – 1) x (aantal rijen – 1)

Als de berekende Chikwadraatwaarde kleiner is dan de kritische Chikwadraatwaarde, bestaat er geen significant verband tussen de variabelen.

Graden van Vrijheid	Betrouwbaarheid 90%	Betrouwbaarheid 95%	Betrouwbaarheid 99%
1	2,71	3,84	6,63
2	4,61	5,99	9,21
3	6,28	7,81	11,34
4	7,78	9,49	13,28
5	9,24	11,07	15,09
6	10,64	12,59	16,81
7	12,02	14,07	18,48
8	13,36	15,51	20,09
9	14,68	16,92	21,67
10	15,99	18,31	23,21
11	17,28	19,68	24,73
12	18,55	21,03	26,22
13	19,81	22,36	27,69
14	21,06	23,68	29,14
15	22,31	25,00	30,58
16	23,54	26,30	32,00
18	25,99	28,87	34,81
20	27,41	31,41	37,57
24	33,20	36,42	42,98
30	40,26	43,77	50,89
40	51,81	55,76	63,69
60	74,40	79,08	88,38
120	140,23	146,57	158,95

De Chi-kwadraat toets

Formule voor de Chi-kwadraat waarde

Bronnen en referenties