Het berekenen van de steekproefomvang voor enquetes
Als je tijdens een onderzoek een enquête wilt verspreiden, moet je enkele berekeningen uitvoeren. Je moet namelijk weten hoeveel responses je moet krijgen om een betrouwbare/representatieve uitspraak te kunnen doen. Ook moet je berekenen hoeveel enquêtes je moet verspreiden om dat aantal responses te ontvangen.
Het berekenen van de steekproefomvang
Hieronder worden verschillende formules uitgelegd die gebruikt worden om de steekproefomvang te berekenen. De steekproefomvang is het aantal enquêtes dat je moet versturen om je minimaal benodigde aantal responses te ontvangen. Hiertoe bereken je eerst hoeveel de minimale steekproefomvang is, waarna je de non-respons schat. Aan de hand hiervan kun je uitrekenen wat de werkelijke steekproefomvang is, dus het aantal enquêtes dat je moet versturen om het door jou berekende aantal responses te ontvangen.De minimale steekproefomvang
Om de steekproefomvang te berekenen kan gebruik worden gemaakt van de volgende formule:N = p% x q% x [z : e%]2
Waarbij:
- N – de minimale omvang van de steekproef is
- P% - het percentage van de gespecificeerde categorie is
- Q% - het percentage is dat niet tot de gespecificeerde categorie behoort
- Z – de z-waarde is die bij het vereiste betrouwbaarheidsniveau hoort
- E% - de vereiste foutmarge is
P% en Q% geven aan welk antwoord verwacht wordt bij elke vraag. In het meest ongunstige scenario worden P en Q op 50 gesteld. Op deze manier wordt de maximale steekproefomvang berekend. De Z-waarde is 1,96, omdat er meestal uitgegaan wordt van een betrouwbaarheidspercentage van 95%. Er kan ook gekozen worden voor een betrouwbaarheid van 99%, de Z-waarde is dan 2,57. bij een betrouwbaarheid van 90% is de Z-waarde 1.65. De foutmarge is hier gesteld op 5%, maar kan ook op bijvoorbeeld 3, 2 of 1% worden gesteld. Dit zijn de meest gehanteerde foutmarges.
De ingevulde formule is nu als volgt: N = 50% x 50% x [1,96:5%]2 = 384,16
De gecorrigeerde minimale steekproef
De omvang van de steekproef is dus 384. Als je populatie minder dan 10.000 elementen bevat, kun je een kleinere steekproef gebruiken zonder dat de nauwkeurigheid wordt verminderd. Dit wordt de gecorrigeerde minimale steekproef genoemd. Deze wordt met de volgende formule berekend:N’ = n : (1 + (n : N))
Waarbij:
- N’ – de gecorrigeerde minimale steekproefomvang is
- n – de minimale steekproefomvang is (zie vorige berekening)
- N – de omvang van de totale populatie is
Non-respons
Omdat er altijd sprake zal zijn van non-respons, moet de enquête naar meer personen verstuurd worden dan de berekende steekproefomvang. Non-respons kent verschillende oorzaken, waaronder:- Geen interesse in het onderwerp
- Geen tijd om de enquête in te vullen
- De enquête is te moeilijk
- De vragenlijst is te lang
- De antwoordcategorieën zijn te beperkt
Om non-respons zoveel mogelijk te beperken, is het belangrijk om te zorgen dat de respondent gemotiveerd is om de vragenlijst in te vullen. Dit is gedaan door:
- Te zorgen voor een duidelijke introductiebrief
- Vooraf te vermelden hoe lang het invullen van de enquête zal duren
- De enquête niet te lang te maken (31 korte vragen)
- Gebruik te maken van een nette en duidelijke lay-out van de enquête
- Bij lastige vragen een toelichting te geven
- Alle mogelijke antwoordcategorieën te vermelden, of de optie ‘Anders’ te geven
- De enquête anoniem af te nemen
Bij deze berekening gaan we uit van een responspercentage van 25% Je moet zelf proberen te schatten wat een redelijk responspercentage is.
De werkelijke steekproefomvang
Je gebruikt de volgende formule om de werkelijke steekproefomvang te berekenen:Na = (n x 100 : re%)
Waarbij:
- Na – de werkelijke vereiste steekproefomvang is
- n – de minimale steekproefomvang is
- re% - het geschatte responspercentage is
De ingevulde formule is als volgt: Na = (384 x 100 : 25%) = 1.536
Er moeten dus minimaal 1.536 enquêtes verspreid worden om 384 ingevulde enquêtes terug te krijgen.
Gerelateerde artikelen
Inferentie: zuiverheid, vertekening en variabiliteitOp basis van steekproefgegevens uitspraak doen over de populatie, is de betekenis van inferentie bij statistiek. Waarom…
Klassiek conditionerenIn de behavioristische stroming van de psychologie zijn twee methoden van leren centraal. Leren wordt hierin ook wel con…
Statistiek de normale verdelingDe functie die voor continue kansvariabelen de kans als functie f van een zekere uitkomst x weergeeft, noemt men de kans…
Manieren van marktonderzoekVoor een onderneming van start gaat, wordt vaak een marktonderzoek ingesteld. Onder marktonderzoek verstaan we het syste…Bronnen en referenties
- Afstudeerscriptie Sandra Groot
- Saunders ea - Methoden en Technieken van onderzoek
Reacties
Ricardo Rubino, 26-02-2020
Beste,
Ik heb een onderzoek waarbij ik een enquête ga versturen.
Nu is mijn populatie (N) = 11772
Ik heb de Pe nQ op 50% omdat ik geen idee heb wat het antwoord zal zijn
De Z-waarde is 1,96 (95%)
en dus de foutmarge 5%
Als ik de berekening deed kwam ik op 373 als steekproefomvang…
Klopt dit?
Reactie infoteur, 03-03-2020
Hi Ricardo, bij mijn weten kom je met het gebruik van deze formule altijd op een omvang van 384 uit. Succes met je enquete!
Patrick, 03-04-2014
Beste redactie,
Ik wil een steekproef houden voor mijn onderzoek. De totale groep (alle klanten) beslaat 53 personen. Ik ben van plan deze allemaal te benaderen. Mijn dilemma is daarbij echter dat het dan in mijn ogen niet meer echt een steekproef te noemen is, omdat het gehele klantenbestand benaderd wordt. Zijn deze formules dan nog relevant? (Minimaal 47 personen komt er bij mijn berekening uit)
Stel dat bijvoorbeeld maar 30 personen de enquete invullen. Welke gevolgen heeft dit dan voor mijn onderzoek?
Met vriendelijke groet,
Patrick
Reactie infoteur, 03-04-2014
Hallo Patrick, als je alle klanten benaderd, is het inderdaad geen steekproef meer.
Ik heb geen kant en klaar antwoord voor je, maar wel een website die je misschien verder kan helpen:
http://www.wynneconsult.com/forum%20statistiek/viewtopic.php?t=272
Niek, 24-03-2014
Mijn opdrachtgever heeft 80 klanten waarvan er 15 binnen de industriële sector. De industriële klanten wil ik benaderen.
Ik had de volgende berekening in mijn projectplan gezet:
0.5 ± 1.96 √{(0.5*(1-0.5)/n)*(15 - n)/(15-1)} de vereiste steekproefgrootte is 15 bij een betrouwbaarheid van 95 %.
Ik heb van mijn docent mijn docent zegt dat ik op 67% uitkom.
Weet u wat ik fout doe en hoe ik mijn steekproef moet bepalen?
Reactie infoteur, 31-03-2014
Hoi Niek, bij een steekproef bij een populatie die kleiner is dan 10.000, moet je deze formule gebruiiken:
N’ = n : (1 + (n : N))
Zie voor meer uitleg het artikel, ik hoop dat je er zo uitkomt en veel succes met je onderzoek!
H., 14-05-2013
Hallo,
Het vereiste aantal respondenten bij mijn onderzoek was 384, bij 95% betrouwbaarheid. Nu hebben 466 mensen gereageerd, wat is dan de betrouwbaarheid?
Reactie infoteur, 23-05-2013
Voor een betrouwbaarheid van 99% heb je niet genoeg respons (660), dus ik zou 95% aanhouden, dit is het meest gebruikelijke betrouwbaarheidspercentage dat wordt gebruikt.
Kees van Assenbergh, 15-03-2012
Ik vind het prachtig maar kom niet op het getal 384. 0,5 x 0,5 x (1,96x40) = 19,6. Doe ik iets fout.
Reactie infoteur, 14-04-2012
Hallo Kees, de formule is goed maar je bent vergeten het kwadraat toe te passen aan het einde van de formule. Het kwadraat van 19.6 = 384
Laatste update: 10-01-2020
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Bronnen en referenties: 2