Van het geocentrisme naar het heliocentrisme

Het geocentrische wereldbeeld was in de Klassieke Oudheid in Griekenland ontstaan door Aristoteles (ca. 384 – 322 v. Chr.). Later werd dit uitgewerkt door Ptolemaeus (ca. 120 – 180 n. Chr.). Het wereldbeeld van Aristoteles en Ptolemaeus is hetzelfde als dat van de Kerk. Dit wereldbeeld heeft standgehouden tot ± 1500, door de grote invloed van de Kerk.

Nicolaus Copernicus

Maar toen vond de belangrijke overgang van de Middeleeuwen naar de Renaissance plaats. In de Middeleeuwen stond godsdienst centraal, men nam alles over van het geloof, maakte geen gebruik van zijn verstand. Er was één uitzondering: Nicolaus Copernicus (1473 – 1543). Hij was de eerste persoon die schreef over een wereldbeeld waarbij de zon centraal staat. Nadeel: hij had geen nauwkeurige metingen verricht.

In de Renaissance was de individu heel belangrijk en daarbij ook het leven op aarde. Aan het begin van de Renaissance stond de natuurwetenschap op een dood spoor. Maar deze begon zich te ontwikkelen. Deze ontwikkeling wordt de Wetenschappelijke Revolutie genoemd. Deze heeft 2 belangrijke kenmerken:

• Een nieuwe onderzoeksmethode: observeren, experimenteren, redeneren, conclusies trekken
• Enorme toename van kennis: de manier van leven veranderde.

Tycho Brahe

Door de Wetenschappelijke Revolutie ging men anders naar de werkelijkheid kijken. Een logisch gevolg daarvan is, dat er nieuwe ideeën ontstaan. Bijvoorbeeld in de vorm van Tycho Brahe (1546 – 1601). Hij beschreef een stelsel wat het midden hield tussen het geocentrische en het heliocentrische wereldbeeld. Alle planeten draaiden om de zon en de zon draaide met alle planeten om de stilstaande aarde.

Tycho Brahe was een Deens astronoom

De zonsverduistering van 1560 wekte zijn belangstelling voor astronomie en hij ging verder studeren in onder andere Leipzig. In Rostock kreeg hij ruzie met een medestudent over wie het beste in wiskunde was. Tijdens het gevecht dat daarop volgde raakte Tycho zwaar gewond aan zijn neus, en een groot litteken bleef te zien. Tycho Brahe stierf in 1601 door een te hoge dosis kwik in zijn lichaam, die hij waarschijnlijk had ingenomen als medicijnen.

Tycho publiceerde in 1588 zijn boek de “Mundi Aetherei Recentioribus Phaenomenis”. Daarin beschreef hij een universum met de aarde als middelpunt van de kosmos. Om de aarde draaiden de maan en wat verder weg de zon in perfecte cirkelbanen. Om de zon draaiden de planeten. Daarom noemen we dit wereldbeeld ook wel een geo-heliocentrisch wereldbeeld. Het wereldbeeld van Tycho is een overgang naar het heliocentrische wereldbeeld waarvoor zijn assistent, leerling en opvolger Johannes Kepler (1571-1630) zijn wetten opstelde. Kepler maakte hiervoor gebruik van de gegevens die Tycho had verzameld. Kepler geloofde in het heliocentrisme van Copernicus en erkende als eerste dat de beweging van de planeten een ellips was, in plaats van cirkelvormig.

Johannes Kepler probeerde nog om Tycho te overtuigen van het heliocentrische wereldbeeld, maar dit mislukte. Tycho geloofde in het geocentrische, omdat de aarde gewoon te traag was om de hele tijd in beweging te zijn. Maar ondanks het geocentrische wereldbeeld van Ptolemaeus, stelde Tycho een geoheliocentrisch wereldbeeld voor, dat nu ook wel bekend staat als het wereldbeeld van Tycho. Het geo-heliocentrisch wereldbeeld is in de 4de eeuw voor Christus al een keer door Heraclidus voorgesteld, waarin de zon jaarlijks rond de aarde draait en alle 5 andere planeten rond de zon draaien. Het verschil in het wereldbeeld van Heraclidus en dat van Tycho is dat in het van Tycho de Aarde niet dagelijks draait, maar stil staat. Ook was zijn wereldbeeld anders vergeleken met ongeveer hetzelfde wereldbeeld van onder andere Ursus, namelijk dat Tycho geloofde dat de banen van de zon en Mars elkaar snijden. Dit kwam omdat hij geloofde dat Mars dichterbij Aarde was dan Mars bij de zon.

In de jaren na de observatie van Galileo van de fasen van Venus in 1610, die het wereldbeeld van Ptolemaeus onhoudbaar maakten, werd het wereldbeeld van Tycho de belangrijkste concurrent van het Copernicaanse model, en werd het ook jaren lang goedgekeurd door de Rooms-katholieke Kerk als officiële astronomisch model van het heelal.

Johannes Keppler

De leerling van Tycho Brahe, Johannes Kepler, heeft 3 wetten opgesteld over de beweging van planeten. Nadat Kepler de nauwkeurige en uitgebreide gegevens van Tycho Brahe had bestudeerd kwam hij tot de conclusie dat alle planeten in elliptische banen rond de zon bewegen. Dit is de eerste wet van Kepler.

Bij de tweede wet van Johannes Kepler gaat het erom dat de planeet in dezelfde tijd dezelfde oppervlakten maakt. De oppervlakten worden ook wel perken genoemd. Daarom heet deze tweede wet van Johannes Kepler de perkenwet. De perkenwet is een meetkundige formulering van het behoud van draaimoment. Het aphelium is het punt waarde planeet het verst van de zon af ligt en dus de laagste snelheid heeft. Het perihelium is het punt waar de planeet het dichtst bij de zon komt en dus de hoogste snelheid heeft. De som van de afstanden, dat zijn de rode lijnen in de figuren, is vanaf alle punten op de baan van de planeet tot aan de 2 gekozen brandpunten altijd gelijk.

De derde wet van Johannes Kepler houdt kort gezegd in dat het kwadraat van de omlooptijd (t) van een planeet evenredig is met de derde macht van haar gemiddelde afstand (r) tot de zon. Dus t² / r³ = constant. Deze wet wordt ook wel de harmonische wet genoemd.

Het kwadraat van de omlooptijd van een planeet was evenredig met de derde macht van haar gemiddelde afstand tot de zon. Kepler rekende het kwadraat van de omlooptijd en de derde macht van de gemiddelde afstand tot de zon uit. De kwadratische omlooptijd en tot de derdemacht afstand zijn gelijk. Dus is de konstante k gelijk aan 1. Dus t2 = a3 . Maar als we de omwentelingstijd en de afstand in andere eenheden zouden uitdrukken, zoals dagen en kilometers, dan zouden de beide getallenrijen niet meer gelijk zijn, maar toch nog wel evenredig.

De evenredigheidsfactor is dan:
150 milj. X 150 milj. X 150 milj. / 365.25 / 365.25 = 2.53 x 1019 km3 / dag2

De enige manier om bij steeds kleinere banen een kwadraat gelijk te houden aan een derde macht is te zorgen dat de omlooptijd T sneller daalt dan de straal a. Als de cirkel een beetje kleiner wordt, wordt de tijd waarin de planeet die cirkel aflegt, veel kleiner. En de snelheid van de planeet wordt dan dus veel groter.

De 2e en 3e wet van Kepler komen er in principe dus op neer, dat als je een kleinere straal hebt een nog kleinere tijd hebt waarin de planeet die oppervlakte moet afleggen, dus is de snelheid groter.