De luchtdruk bepalen met de barometrische hoogteformule

De beste methode om de luchtdruk op een locatie te bepalen is deze ter plaatse met meetapparatuur te meten, maar ook via een eenvoudige tabel kan toch al een redelijk goed inzicht worden verkregen hoe hoog de luchtdruk op verschillende hoogtes is. Met de natuurkundige barometrische hoogteformule kan de luchtdruk zelfs nauwkeurig worden berekend, wel dient dan een flink aantal parameters te worden ingevuld.

Wat is luchtdruk?

Luchtdruk wordt gemeten in millibar (mbar) of in hectopascal (hPa) en bedraagt op zeeniveau ongeveer 1013 mbar. Als gevolg van verschillende weersomstandigheden, zoals hoge- en lagedrukgebieden, kan de luchtdruk schommelen. Onder invloed van een hogedrukgebied is er meer massa aan lucht aanwezig per kubieke meter dan bij een lagedrukgebied. De luchtdruk varieert ook per hoogte, hoog in de bergen is de luchtdruk een stuk lager dan op zeeniveau en dat is ook de reden waarom veel schaatsrecords worden verreden op schaatsbanen die op grote hoogte liggen, de luchtdruk is lager en dus heeft de schaats(t)er minder last van luchtweerstand. Bij ons in Nederland kan de luchtdruk bij een lagedrukgebied onder de 1000 millibar zakken, en bij een hogedrukgebied kan de waarde rond de 1030 mbar komen te liggen. De hoogste luchtdruk in ons land ooit gemeten bedroeg 1050 mbar en de laagste 954 mbar. Dit zijn uitzonderlijke waarden die niet vaak voorkomen.

Waar bestaat lucht uit?

Lucht bestaat voor 78% uit stikstof, 21% zuurstof en 1% andere gassen als waterdamp, edele gassen en koolzuurgas.

Hoe verhoudt de luchtdruk zich tot de hoogte?

De luchtdruk neemt bij benadering exponentieel af met toenemende hoogte, dit betekent dat de luchtdruk in de onderste lagen van de dampkring sneller afneemt dan in de hogere lagen. Wat betekent dat nu in de praktijk? De volgende cijfers geven bij benadering de luchtdruk aan op verschillende hoogtes, bij benadering, want in de praktijk hangt de luchtdruk af van meerdere factoren als temperatuur en weersomstandigheden:

• Hoogte zeeniveau: luchtdruk 100% 1013 mbar
• Hoogte 1 km: luchtdruk 88% 891 mbar
• Hoogte 2 km: luchtdruk 78% 790 mbar
• Hoogte 3 km: luchtdruk 69% 699 mbar
• Hoogte 4 km: luchtdruk 61% 618 mbar
• Hoogte 5 km: luchtdruk 54% 547 mbar
• Hoogte 6 km: luchtdruk 47% 476 mbar
• Hoogte 7 km: luchtdruk 42% 425 mbar
• Hoogte 8 km: luchtdruk 37% 375 mbar
• Hoogte 9 km: luchtdruk 32% 324 mbar
• Hoogte 10 km: luchtdruk 29% 294 mbar

Bepaal nu zelf de luchtdruk

Door bovenstaande waarden te gebruiken kan bij benadering de luchtdruk worden bepaald voor elke willekeurige hoogte. Dit geeft wetenschappelijk gezien geen exact beeld, maar het geeft wel een aardige benadering.

Stel, we zitten op 321 meter hoogte in Nederland, hoe hoog is de luchtdruk op deze Nederlandse 'berg' als de luchtdruk op zeeniveau 1013 mbar of hPa bedraagt? Op het traject tussen 0 en 1000 meter neemt de luchtdruk af met 1013 - 891 = 122 mbar. Dat is per meter 0,122 mbar. Op 321 meter hoogte zal dan de luchtdruk bij benadering 1013 – (0,122 * 321) = 974 mbar zijn.

Hoe hoog is de luchtdruk in de bergen op 2500 meter?

Op het traject tussen 2000 en 3000 meter neemt de luchtdruk af met 790-699 = 91 mbar, dat is per meter 0,091 mbar. De luchtdruk op 2500 meter is dan 790 – (500 * 0,091) = 745 mbar. Op deze hoogte is dus per kubieke meter 745/1013 = 74% hoeveelheid lucht aanwezig vergeleken met de hoeveelheid lucht op zeeniveau.

De luchtdruk berekenen met de barometrische hoogteformule

Er bestaat een natuurkundige formule om de luchtdruk nauwkeuriger te berekenen, dat is de barometrische hoogteformule. Daarbij moet gezegd worden dat de luchtdruk altijd afhankelijk is van de temperatuur en de dichtheid van de lucht en dat dus ook deze formule altijd een benadering van de werkelijke luchtdruk zal zijn. In de praktijk zal de luchtdruk ook sterk worden beïnvloed door wisselende lage en hogedrukgebieden. Met een natuurkundige formule zal dus nooit exact de werkelijke luchtdruk berekend worden, het enige middel om de ware luchtdruk te bepalen is deze ter plekke met meetapparatuur te meten. Maar omdat in de barometrische hoogteformule veel gegevens kunnen worden ingevoerd zal wel een behoorlijk nauwkeurig resultaat verkregen kunnen worden.

De formule luidt:


Alle eenheden:

• P(h) = de druk in hPa of mbar die men op een gekozen hoogte wil berekenen
• P(0) = de druk op hoogte nul, deze kan in de praktijk variëren maar is doorgaans 1013 hPa
• E = een grondtal voor logaritmische schaalverdeling (de luchtdruk neemt immers volgens een logaritmische schaal af) met de vaste benaderende waarde 2,71828...
• M = molaire massa van lucht = 0,0288 kg per mol
• G = de valversnelling, deze is 9,81 m/s2 maar verschilt altijd iets afhankelijk van de positie op aarde en de hoogte, voor het gemak kan 9,81 worden aangehouden
• R = de gasconstante = 8,3144621 J K-1 mol-1
• T = de absolute temperatuur in Kelvin, dat is 273,15 graden hoger dan de temperatuur in Celsius

Stel men zit op 5000 meter hoogte, hoe hoog is dan de luchtdruk bij 5 graden Celsius?

Het antwoord luidt:


Kijkt men dan naar de benaderingscijfers van de luchtdruk onder het kopje Hoe verhoudt de luchtdruk zich tot de hoogte? dan is daarin te zien dat de druk op 547 mbar ofwel 547 hPa ligt, dit komt behoorlijk goed overeen met de uitkomst van de barometrische hoogteformule.