InfoNu.nl > Wetenschap > Weer > De luchtdruk bepalen met de barometrische hoogteformule

De luchtdruk bepalen met de barometrische hoogteformule

De luchtdruk bepalen met de barometrische hoogteformule De beste methode om de luchtdruk op een locatie te bepalen is deze ter plaatse met meetapparatuur te meten, maar ook via een eenvoudige tabel kan toch al een redelijk goed inzicht worden verkregen hoe hoog de luchtdruk op verschillende hoogtes is. Met de natuurkundige barometrische hoogteformule kan de luchtdruk zelfs nauwkeurig worden berekend, wel dient dan een flink aantal parameters te worden ingevuld.

Wat is luchtdruk?

Luchtdruk wordt gemeten in millibar (mbar) of in hectopascal (hPa) en bedraagt op zeeniveau ongeveer 1013 mbar. Als gevolg van verschillende weersomstandigheden, zoals hoge- en lagedrukgebieden, kan de luchtdruk schommelen. Onder invloed van een hogedrukgebied is er meer massa aan lucht aanwezig per kubieke meter dan bij een lagedrukgebied. De luchtdruk varieert ook per hoogte, hoog in de bergen is de luchtdruk een stuk lager dan op zeeniveau en dat is ook de reden waarom veel schaatsrecords worden verreden op schaatsbanen die op grote hoogte liggen, de luchtdruk is lager en dus heeft de schaats(t)er minder last van luchtweerstand. Bij ons in Nederland kan de luchtdruk bij een lagedrukgebied onder de 1000 millibar zakken, en bij een hogedrukgebied kan de waarde rond de 1030 mbar komen te liggen. De hoogste luchtdruk in ons land ooit gemeten bedroeg 1050 mbar en de laagste 954 mbar. Dit zijn uitzonderlijke waarden die niet vaak voorkomen.

Waar bestaat lucht uit?

Lucht bestaat voor 78% uit stikstof, 21% zuurstof en 1% andere gassen als waterdamp, edele gassen en koolzuurgas.

Wat is massa, wat is gewicht en wat is dichtheid?
De massa van een stof wordt bepaald door de hoeveelheid moleculen en de molaire massa van deze moleculen, en wordt uitgedrukt in de eenheid gram. De molaire massa is de massa van een stof gemeten bij 1 mol aan moleculen. 1 mol is ongeveer 6,022 14 × 1023 aan moleculen. De massa van een stof blijft altijd ongewijzigd, omdat het aantal moleculen altijd hetzelfde blijft. Bijvoorbeeld, 1 mol watermoleculen heeft een massa van 18,016 gram, dus de molaire massa van water is 18,016 gram. De molaire massa van lucht is 28,97 gram. Let op! Dit zegt dus niets over de massa per kubieke meter, want die is weer afhankelijk van de dichtheid.

Het gewicht van een voorwerp of stof is afhankelijk van de aantrekkingskracht van de aarde, en wordt uitgedrukt in Newton. Vanuit de formule G=m*g, herleid vanuit F=m*a, kan worden berekend dat het gewicht van 1 kilogram 9,81 N bedraagt. G is hierin het gewicht, m de massa en g de valversnelling van 9,81 m/S2.

Daarnaast bestaat er het begrip dichtheid, deze wordt uitgedrukt in gram of kilogram per kubieke meter. Het gewicht van een stof per kubieke meter hangt dus sterk af van de dichtheid. De dichtheid van lucht op zeeniveau bedraagt 1,293 kg/m3. Dit betekent dat het gewicht G van een kubieke meter lucht 1,293 kilogram keer 9,81 = 12,681 N bedraagt. In een huiskamer met een inhoud van 120 kubieke meter bevindt zich dus 155 kilogram aan lucht! Dat wordt op onze planeet niet zomaar even opgetild.

Hoe verhoudt de luchtdruk zich tot de hoogte?

De luchtdruk neemt bij benadering exponentieel af met toenemende hoogte, dit betekent dat de luchtdruk in de onderste lagen van de dampkring sneller afneemt dan in de hogere lagen. Wat betekent dat nu in de praktijk? De volgende cijfers geven bij benadering de luchtdruk aan op verschillende hoogtes, bij benadering, want in de praktijk hangt de luchtdruk af van meerdere factoren als temperatuur en weersomstandigheden:
  • Hoogte zeeniveau: luchtdruk 100% 1013 mbar
  • Hoogte 1 km: luchtdruk 88% 891 mbar
  • Hoogte 2 km: luchtdruk 78% 790 mbar
  • Hoogte 3 km: luchtdruk 69% 699 mbar
  • Hoogte 4 km: luchtdruk 61% 618 mbar
  • Hoogte 5 km: luchtdruk 54% 547 mbar
  • Hoogte 6 km: luchtdruk 47% 476 mbar
  • Hoogte 7 km: luchtdruk 42% 425 mbar
  • Hoogte 8 km: luchtdruk 37% 375 mbar
  • Hoogte 9 km: luchtdruk 32% 324 mbar
  • Hoogte 10 km: luchtdruk 29% 294 mbar

Bepaal nu zelf de luchtdruk

Door bovenstaande waarden te gebruiken kan bij benadering de luchtdruk worden bepaald voor elke willekeurige hoogte. Dit geeft wetenschappelijk gezien geen exact beeld, maar het geeft wel een aardige benadering.

Stel, we zitten op 321 meter hoogte in Nederland, hoe hoog is de luchtdruk op deze Nederlandse 'berg' als de luchtdruk op zeeniveau 1013 mbar of mbar bedraagt? Op het traject tussen 0 en 1000 meter neemt de luchtdruk af met 1013 - 891 = 122 mbar. Dat is per meter 0,122 mbar. Op 321 meter hoogte zal dan de luchtdruk bij benadering 1013 (0,122 * 321) = 974 mbar zijn.

Hoe hoog is de luchtdruk in de bergen op 2500 meter?

Op het traject tussen 2000 en 3000 meter neemt de luchtdruk af met 790-699 = 91 mbar, dat is per meter 0,091 mbar. De luchtdruk op 2500 meter is dan 790 (500 * 0,091) = 745 mbar. Op deze hoogte is dus per kubieke meter 745/1013 = 74% hoeveelheid lucht aanwezig vergeleken met de hoeveelheid lucht op zeeniveau.

De luchtdruk berekenen met de barometrische hoogteformule

Er bestaat een natuurkundige formule om de luchtdruk nauwkeuriger te berekenen, dat is de barometrische hoogteformule. Daarbij moet gezegd worden dat de luchtdruk altijd afhankelijk is van de temperatuur en de dichtheid van de lucht en dat dus ook deze formule altijd een benadering van de werkelijke luchtdruk zal zijn. In de praktijk zal de luchtdruk ook sterk worden beïnvloed door wisselende lage en hogedrukgebieden. Met een natuurkundige formule zal dus nooit exact de werkelijke luchtdruk berekend worden, het enige middel om de ware luchtdruk te bepalen is deze ter plekke met meetapparatuur te meten. Maar omdat in de barometrische hoogteformule veel gegevens kunnen worden ingevoerd zal wel een behoorlijk nauwkeurig resultaat verkregen kunnen worden.

De formule luidt:

P(h) = P (0) * E - M * G * H / (R * T)

Alle eenheden:
  • P(h) = de druk in hPa of mbar die men op een gekozen hoogte wil berekenen
  • P(0) = de druk op hoogte nul, deze kan in de praktijk variëren maar is doorgaans 1013 hPa
  • E = een grondtal voor logaritmische schaalverdeling (de luchtdruk neemt immers volgens een logaritmische schaal af) met de vaste benaderende waarde 2,71828...
  • M = molaire massa van lucht = 0,0288 kg per mol
  • G = de valversnelling, deze is 9,81 m/s2 maar verschilt altijd iets afhankelijk van de positie op aarde en de hoogte, voor het gemak kan 9,81 worden aangehouden
  • R = de gasconstante = 8,3144621 J K-1 mol-1
  • T = de absolute temperatuur in Kelvin, dat is 273,15 graden hoger dan de temperatuur in Celsius

Stel men zit op 5000 meter hoogte, hoe hoog is dan de luchtdruk bij 5 graden Celsius?

Het antwoord luidt:

P(5000) = 1013 * 2,71828 - 0,0288 * 9,81 * 5000 / (8,31 * 278,15)

= 1013 * 2,71828 - 0,61116

= 549,78 hPa of mbar

Kijkt men dan naar de benaderingscijfers van de luchtdruk onder het kopje Hoe verhoudt de luchtdruk zich tot de hoogte? dan is daarin te zien dat de druk op 547 mbar ofwel 547 hPa ligt, dit komt behoorlijk goed overeen met de uitkomst van de barometrische hoogteformule.
© 2017 Blauwevinvis, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Wat is druk en hoe bereken je de druk?Wat is nu eigenlijk druk natuurkundig gezien? Hoe kun je dit op een eenvoudige manier uitrekenen? Ook in de meteorologie…
Wat is luchtdruk?Wat is luchtdruk?Met het weerbericht worden we er dagelijks mee geconfronteerd; luchtdruk. Luchtdruk is de druk die een kolom lucht uitoe…
Hoogtemeters in een vliegtuigTijdens het vliegen is het belangrijk om goed geinformeerd te blijven over de hoogte van het vliegtuig. In dit artikel b…
Hoogtemeter voor bergwandelingenWie in de bergen loopt kan veel gemak hebben van een hoogtemeter. Een hoogtemeter die voor bergwandelingen wordt gebruik…
Bergvakantie, luchtdruk en ploppende orenBergvakantie, luchtdruk en ploppende orenWie ooit op bergvakantie is geweest zal het beslist wel eens hebben meegemaakt dat er ineens een raar gevoel in de oren…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Geralt, Pixabay
  • https://nl.wikipedia.org/wiki/Luchtdruk
  • https://nl.wikipedia.org/wiki/Drukgradi%C3%ABnt#Luchtdruk
  • https://nl.wikipedia.org/wiki/Mol_%28eenheid%29
  • https://nl.wikipedia.org/wiki/Gewicht
  • https://nl.wikipedia.org/wiki/E_(wiskunde)
  • http://www.meteolink.nl/educatief/luchtdruk/
  • http://www.natuurkunde.nl/opdrachten/1877/exceloefening-luchtdichtheid
  • http://www.natuurkunde.nl/opdrachten/957/dichtheid-van-gas

Reageer op het artikel "De luchtdruk bepalen met de barometrische hoogteformule"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Ik ga akkoord met de privacyverklaring en ben bekend met de inhoud hiervan
Infoteur: Blauwevinvis
Laatste update: 22-11-2017
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Weer
Bronnen en referenties: 9
Schrijf mee!