InfoNu.nl > Wetenschap > Wiskunde > T-toets 2 - gemiddelden onafhankelijke steekproeven

T-toets 2 - gemiddelden onafhankelijke steekproeven

Een t-toets wordt uitgevoerd om te bekijken of een verschil significant is. Oftewel: komt het verschil door toeval of is er meer aan de hand? Bij de t-toets tweede variant worden twee gemiddelden uit verschillende steekproeven met elkaar vergeleken. Zo kan er gekeken worden of bepaalde groepen onderzoekseenheden significant andere scores halen op een toets.

De t-toets tweede variant: gemiddelden van verschillende steekproeven vergelijken

Bij de t-toets tweede variant wordt berekend of een gevonden verschil tussen gemiddelden van twee steekproeven die onafhankelijk getrokken zijn significant verschillen. Een significant verschil betekent dat er meer aan de hand is dan toeval. Twee onafhankelijke steekproeven betekent dat ze niet aan elkaar gekoppeld zijn: de gegevens die verkregen worden horen niet als paren bij elkaar. Is je uitgerekende t-waarde bij een positief getal groter en bij een negatief getal kleiner dan de kritieke waarde? Dan wordt dat een significant verschil genoemd en wordt de alternatieve hypothese aangenomen.

De formule


Vrijheidsgraden

Het aantal vrijheidsgraden wordt bij de T-toets tweede variant bepaald door het aantal onderzoekseenheden van beide steekproeven opgeteld min 2. Dit komt in formulevorm neer op:

Df = n steekproef 1 + n steekproef 2 - 2

Df staat voor degrees of freedom.

Hoe wordt t-toets tweede variant toegepast in de praktijk? Een voorbeeld

Een onderzoeker wil weten of de bruine koeien uit steekproef 1 significant minder melk geven dan de zwarte koeien uit steekproef 2. De bruine koeien geven gemiddeld 50 deciliter melk, terwijl de zwarte koeien 60 deciliter melk geven. De standaarddeviatie is bij de bruine koeien 10 deciliter en bij de zwarte koeien 12 deciliter. De onderzoeker meet de melkproductie van 12 bruine koeien en 16 zwarte koeien. Geven de bruine koeien significant minder melk dan de zwarte koeien?

  • Nul hypothese: De bruine koeien geven evenveel of meer melk dan de zwarte koeien.
  • Alternatieve hypothese: De bruine koeien geven minder melk dan de zwarte koeien.

WaardenBruine koeien (steekproef 1)Zwarte koeien (steekproef 2)
Gemiddelde5060
Standaarddeviatie1012
Onderzoekseenheden1216

Vervolgens vul je de formule in. Aangezien het een enorme formule is, zijn de losse stappen uitgewerkt:


Nu heb je een t-waarde (-7,843) en een kritieke waarde (-1,706). De t-waarde is negatiever dan de kritieke waarde en daardoor significant. Hier wordt de alternatieve hypothese aangenomen, oftewel: de zwarte koeien geven significant meer melk dan de bruine koeien. Er is dus meer aan de hand dan toeval. In een wiskundige notatie is dit te schrijven als: T(df): T-waarde;p<alfa oftewel: T(26): -2,479; p<0.05.

Let op!

Bij een eenzijdige toets is het belangrijk dat er gelet wordt op de waarden. Dit werkt hetzelfde als bij de t-toets eerste variant.

Lees verder

© 2013 - 2018 Marilyn, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Statistiek: Chi-kwadraat toetsMet de chi-kwadraat toets voor verdelingen (één variabele) en voor samenhang (twee variabelen) kun je uitrekenen of het…
De Cito-toets oefenenDe Cito-toets oefenenDe Cito-toets in groep 8 bepaalt voor een groot deel naar welk niveau de kinderen zullen gaan op het voortgezet onderwij…
Fluitend een toets of examen makenFluitend een toets of examen makenWie gaat er fluitend door een toets of examen? Wie een toets of een examen moet maken, twijfelt vooral of dit wel allema…
Wat kunt u doen als de tekens op uw toetsenbord veranderen?Wat kunt u doen als de tekens op uw toetsenbord veranderen?Het komt bij iedereen wel eens voor dat de toetsen op het toetsenbord van uw computer of laptop ineens andere tekens wee…
De Cito-toets 2014: Data en informatieDe Cito-toets 2014: Data en informatieIn februari 2014 is het weer zover. Op zo'n 85% van de basisscholen buigen de leerlingen uit groep 8 zich over de Cito-t…
Bronnen en referenties
  • J. Brinkman (2007) Cijfers Spreken

Reageer op het artikel "T-toets 2 - gemiddelden onafhankelijke steekproeven"

Plaats een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Ik ga akkoord met de privacyverklaring en ben bekend met de inhoud hiervan
Reactie

Ron Fluit, 25-09-2014 22:44 #1
In de tabel zijn standaarddeviaties vermeld. Dit zijn in het rekenvoorbeeld varianties! Ofwel, de kwadraten ervan.

In de formule ontbreken trouwens ook haakjes om x1-x2.

Infoteur: Marilyn
Laatste update: 10-03-2014
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Special: Statistiek
Bronnen en referenties: 1
Reacties: 1
Schrijf mee!