T-toets 2 - gemiddelden onafhankelijke steekproeven

Een t-toets wordt uitgevoerd om te bekijken of een verschil significant is. Oftewel: komt het verschil door toeval of is er meer aan de hand? Bij de t-toets tweede variant worden twee gemiddelden uit verschillende steekproeven met elkaar vergeleken. Zo kan er gekeken worden of bepaalde groepen onderzoekseenheden significant andere scores halen op een toets.

De t-toets tweede variant: gemiddelden van verschillende steekproeven vergelijken

Bij de t-toets tweede variant wordt berekend of een gevonden verschil tussen gemiddelden van twee steekproeven die onafhankelijk getrokken zijn significant verschillen. Een significant verschil betekent dat er meer aan de hand is dan toeval. Twee onafhankelijke steekproeven betekent dat ze niet aan elkaar gekoppeld zijn: de gegevens die verkregen worden horen niet als paren bij elkaar. Is je uitgerekende t-waarde bij een positief getal groter en bij een negatief getal kleiner dan de kritieke waarde? Dan wordt dat een significant verschil genoemd en wordt de alternatieve hypothese aangenomen.

De formule


Vrijheidsgraden

Het aantal vrijheidsgraden wordt bij de T-toets tweede variant bepaald door het aantal onderzoekseenheden van beide steekproeven opgeteld min 2. Dit komt in formulevorm neer op:

Df = n steekproef 1 + n steekproef 2 - 2

Df staat voor degrees of freedom.

Hoe wordt t-toets tweede variant toegepast in de praktijk? Een voorbeeld

Een onderzoeker wil weten of de bruine koeien uit steekproef 1 significant minder melk geven dan de zwarte koeien uit steekproef 2. De bruine koeien geven gemiddeld 50 deciliter melk, terwijl de zwarte koeien 60 deciliter melk geven. De standaarddeviatie is bij de bruine koeien 10 deciliter en bij de zwarte koeien 12 deciliter. De onderzoeker meet de melkproductie van 12 bruine koeien en 16 zwarte koeien. Geven de bruine koeien significant minder melk dan de zwarte koeien?

  • Nul hypothese: De bruine koeien geven evenveel of meer melk dan de zwarte koeien.
  • Alternatieve hypothese: De bruine koeien geven minder melk dan de zwarte koeien.

WaardenBruine koeien (steekproef 1)Zwarte koeien (steekproef 2)
Gemiddelde5060
Standaarddeviatie1012
Onderzoekseenheden1216

Vervolgens vul je de formule in. Aangezien het een enorme formule is, zijn de losse stappen uitgewerkt:


Nu heb je een t-waarde (-7,843) en een kritieke waarde (-1,706). De t-waarde is negatiever dan de kritieke waarde en daardoor significant. Hier wordt de alternatieve hypothese aangenomen, oftewel: de zwarte koeien geven significant meer melk dan de bruine koeien. Er is dus meer aan de hand dan toeval. In een wiskundige notatie is dit te schrijven als: T(df): T-waarde;p<alfa oftewel: T(26): -2,479; p<0.05.

Let op!

Bij een eenzijdige toets is het belangrijk dat er gelet wordt op de waarden. Dit werkt hetzelfde als bij de t-toets eerste variant.

Lees verder

© 2013 - 2021 Marilyn, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming is vermenigvuldiging verboden. Per 2021 gaat InfoNu verder als archief, artikelen worden nog maar beperkt geactualiseerd.
Gerelateerde artikelen
Statistiek: Chi-kwadraat toetsMet de chi-kwadraat toets voor verdelingen (één variabele) en voor samenhang (twee variabelen) kun je uitrekenen of het…
De Cito-toets oefenenDe Cito-toets oefenenDe Cito-toets in groep 8 bepaalt voor een groot deel naar welk niveau de kinderen zullen gaan op het voortgezet onderwij…
Fluitend een toets of examen makenFluitend een toets of examen makenWie gaat er fluitend door een toets of examen? Wie een toets of een examen moet maken, twijfelt vooral of dit wel allema…
Wat kunt u doen als de tekens op uw toetsenbord veranderen?Wat kunt u doen als de tekens op uw toetsenbord veranderen?Het komt bij iedereen wel eens voor dat de toetsen op het toetsenbord van uw computer of laptop ineens andere tekens wee…

Wiskunde - de afgeleide en extreme waardesWiskunde - de afgeleide en extreme waardesHoe bereken je de extreme waardes, ook wel minimum en maximum, en hoe stel je een raaklijn op? Vaak wordt dit gezien als…
Statistiek Permutaties, Variaties en CombinatiesBij een kansberekening wil je weten welke kans er hoort bij een bepaalde gebeurtenis. Verschillende aspecten spelen hier…
Bronnen en referenties
  • J. Brinkman (2007) Cijfers Spreken
Marilyn (105 artikelen)
Laatste update: 10-03-2014
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Bronnen en referenties: 1
Per 2021 gaat InfoNu verder als archief. Het grote aanbod van artikelen blijft beschikbaar maar er worden geen nieuwe artikelen meer gepubliceerd en nog maar beperkt geactualiseerd, daardoor kunnen artikelen op bepaalde punten verouderd zijn. Reacties plaatsen bij artikelen is niet meer mogelijk.