Massa-veer systeem

Een massa-veersysteem bestaat uit een veer waaraan een massa is opgehangen. In vacuüm is een massa-veersysteem net als een eenvoudige slinger een harmonische oscillator.

Het Massa-veer systeem

Als de veer wordt uitgetrokken gaat de massa op en neer trillen. De amplitudo is afhankelijk van hoever de veer wordt uitgerekt voordat hij wordt losgelaten en de trillingstijd van de slinger is afhankelijk van de grootte van de krachtconstante C van de veer en de grootte van de massa van het blokje. Als er geen weerstand werkt en de massa aan de veer niet verandert, waar vanuit wordt gegaan, tenzij anders vermeld, blijft de veer met een constante amplitudo en trillingstijd trillen.

Slinger

Net als een slinger voert een massa-veersysteem een harmonische trilling uit. Er zijn 2 krachten werkzaam op de massa van het massaveersysteem:

• 1: De zwaartekracht Fz is gelijk aan de grootte van de massa in kg vermenigvuldigd met de gravitatieconstante g in m/s2. Fz = m*g
• 2: De veerkracht van de veer. De veerkracht Fv is gelijk aan min de krachtconstante van de veer in N/m vermenigvuldigd met de uitwijking in meter. Fv = -C*u

Aan de hand van de tekening en de beschrijving wordt duidelijk dat er een groot verschil is met een slinger. Bij een massaveersysteem is geen sprake van een hoek met de evenwichtsstand, en geen sprake van een lengte. Dus de formule voor de trillingstijd T wordt niet gegeven door T = 2π√(l/g). Bij een massaveersysteem is een andere formule voor de trillingstijd, die afhankelijk is van de massa en de krachtconstante. De formule van de trillingstijd is een wortelfunctie, aangezien T~√m.

De formule voor de trillingstijd bij een massaveersysteem is gegeven door T = 2π√(m/C). Bij een massaveersysteem is de trillingstijd dus wel afhankelijk van de massa. Intuïtief is te begrijpen dat wanneer de massa door de evenwichtsstand gaat de snelheid v maximaal is. Ook is de versnelling a maximaal positief als de uitwijking x maximaal negatief is, en andersom. Tevens is de snelheid v gelijk aan 0 bij xmax. Voor een mathematische slinger geldt hetzelfde.