InfoNu.nl > Wetenschap > Techniek > Hoe reken je dwarskrachtwapening van een balk uit?

Hoe reken je dwarskrachtwapening van een balk uit?

Hoe reken je dwarskrachtwapening van een balk uit? Betonbalken worden toegepast, omdat deze tegen een relatief gunstige prijs kwaliteit verhouding veel belasting kunnen opnemen. In de lengterichting neemt de balk moment uit de belasting van boven op door hoofdwapening toe te passen. Die belasting van boven houdt ook een dwarskrachtbelasting in op de balk. Van het midden van de balk naar het steunpunt neemt deze dwarskrachtbelasting toe en dient door de balk zelf overgedragen te worden. Hoe reken je die dwarskrachtwapening uit?

Dwarskrachtwapening uitrekenen


Hoeveel treksterkte en dwarskracht kan beton opnemen?

Indien er een dwarskracht op beton komt te staan dan komt het beton deels dwars onder trek te staan. Beton kan slechts een beperkte hoeveelheid trek opnemen – lees 1/10 tot 1/15 van wat het aan druk kan opnemen – en dus dient trek afgewapend te worden. Hoeveel trek beton kan opnemen wordt middels de volgende formule bepaald:
  • fb = 0,7*(1,05+0,05*f’ck)/1,4 met daarin;
  • f’ck = de beton druksterkte welke afhankelijk van betonkwaliteit met een kubus wordt bepaald. Indien er betonkwaliteit C25 van toepassing is dan bedraagt f’ck = 25 N/mm2 oftewel;
  • rekenwaarde trekspanning = fb = 0,7*(1,05+0,05*25)/1,4 = 1,15 N/mm2.

Trek kan worden opgenomen indien er een balans tussen trek en druk in de balk bestaat. Oftewel een moment kan worden ontbonden. Dwarskracht daarentegen resulteert niet in een moment. Het komt uit een verticale gecumuleerde belasting, waarbij feitelijk geen inwendige druk optreedt. Dat houdt in dat het beton minder dwarskracht kan opnemen en wordt bepaald door het volgende:
  • τ1 = 0,4*fb = bij C25 dus 0,4*1,15 = 0,46 N/mm2.

Zo vinden we ook voor andere betonsterkteklassen de volgende treksterkte en dwarskrachtcapaciteit.
Sterkteklassefb N/mm2τ1 N/mm2
C150,900,36
C251,150,46
C351,400,56
C451,650,66

Afleiding toegepaste hoeveelheid dwarskrachtwapening

Indien de τ1 waarde wordt overschreden dient het overige deel van de dwarskracht opgenomen te worden met dwarskrachtbeugels oftewel τs = τd – τ1. De door de wapening op te nemen belasting bedraagt:
  • Vs = Vd-V1 = (τd-τ1)*b*d met b is de breedte van de balk en d is de rekenhoogte in de balk;
  • d = hoogte balk – dekking – diameter beugels – ½*diameter hoofdwapening;
  • As:bgls = wapeningshoeveelheid beugels = (τd-τ1)*b*d/(fs*z) met z = lengte eenheid;
  • As:bgls = (τd-τ1)*b*d*s/(fs*z) met s = hart op hart afstand beugels;
  • As:bgls = (τd-τ1)*b*s/(0,9*fs).

Oftewel bij een standaard beugelwapening van rond 8-300 met staalkwaliteit FEB500 waarbij fs=435 N/mm2 bij een balkbreedte van 400 mm neemt het staal maximaal een dwarskrachtspanning op van:
  • τs = (τd-τ1) = 2*¼*π*8^2*0,9*435/(400*300) = 0,33 N/mm2. Let wel dat het staal oppervlak wordt vermenigvuldigd met 2 omdat de beugel aan weerszijden van de balk een verticale staaf heeft en dus 2 maal wordt doorsneden.

Hoe wordt dit toegepast in een zwaarbelaste balk?

Bepaling dwarskracht

Bron: Http://geinformeerd.infoteur.nlBron: Http://geinformeerd.infoteur.nl
Bij een woning of een gebouw treden veel grote belastingen op welke door vloeren, muren, wanden en fundatie opgenomen moeten worden. Stel je voor dat er een gebouw is waarbij een balk op twee steunpunten gefundeerd op palen wordt belast met een begane grondvloer, een dragende wand en een dakvloer. Stel je voor dat de balk gefundeerd op palen rond 300 mm, een afmeting van 400 mm x 500 mm bij een overspanning van 4,5 meter heeft en wordt belast met 80 kN/m rekenwaarde. Er zitten standaard rond 8-300 beugels in met hoofdwapening rond 20 bij milieuklasse 1 waarvoor een dekking geldt van 30 mm:
  • d = 500-30-8-1/2*20 = 452 mm;
  • x:max = de afstand waar de Vd maximaal is in de balk = (4500-300)/2 = 2100 mm (boven de paal is dwarskrachtwapening niet van toepassing;
  • Vd = 2,1 * 80 = 168 kN;
  • τd = 168.000 / (400*452) = 0,93 N/mm2;
  • τs = τd-τ1 = 0,93 – 0,46 = 0,46 N/mm2 oftewel een standaard wapening van rond 8-300 als dwarskrachtwapening voldoet niet direct naast het steunpunt.

Over een afstand van 2,1*(0,93-0,46-0,33)/0,93 = 316 mm moet dwarskrachtwapening aanvullend worden bijgelegd:
  • τd-τ1 = 0,93-0,46 = 0,47 N/mm2;
  • τs:rond 8-150 = 2*¼*π*8^2*0,9*435/(400*150) = 0,66 N/mm2 > τd-τs.

Oftewel pas standaard wapening rond 8-300 toe echter leg over 450 mm naast de paal rond 8-150.

Lees verder

© 2012 - 2017 Geinformeerd, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Wat houden beugels in een betonbalk in?Wat houden beugels in een betonbalk in?Een betonnen balk is een standaard combinatie van betonmateriaal tezamen met betonstaal in de vorm van een korf. Horizon…
Hoe vertaalt wringing in een betonbalk naar extra wapening?Hoe vertaalt wringing in een betonbalk naar extra wapening?Funderingsbalken worden belast op verticale lasten, waardoor momenten en dwarskracht ontstaan. Omdat deze balken grote l…
De functie van flankwapening in betonbalkDe functie van flankwapening in betonbalkEen betonbalk heeft aan alle zijden wapening om zo constructieve veiligheid te kunnen waarborgen. Er dienen momenten te…
Belasting op een ligger naar dwarskracht en moment herleidenBelasting op een ligger naar dwarskracht en moment herleidenLiggers dienen ervoor om een belasting op te nemen, of gewicht naar de steunpunten over te dragen. Het hangt echter van…
De plaats van wapening in een betonbalkDe plaats van wapening in een betonbalkBalken vormen een belangrijk onderdeel van de constructie van een bouwwerk. Het wordt bijvoorbeeld altijd toegepast om d…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Mterraza / Rgbstock
  • http://nl.wikipedia.org/wiki/Betontreksterkte
  • Afbeelding bron 1: http://geinformeerd.infoteur.nl

Reageer op het artikel "Hoe reken je dwarskrachtwapening van een balk uit?"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Infoteur: Geinformeerd
Laatste update: 22-03-2017
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Techniek
Special: Liggerberekening
Bronnen en referenties: 3
Schrijf mee!