Wat is het verschil tussen representatieve en rekenwaarden?

Constructies zoals liggers welke vloeren en/of wanden moeten dragen krijgen een hoge belasting te verduren. Het is daarbij noodzakelijk dat het voldoet aan sterkte en stijfheidseisen. Dit betekent dat de constructie moet worden gecontroleerd of de belastingen structureel langdurig kunnen worden opgenomen, maar ook dat de vervormingen binnen de beperken blijven. Waartoe dienen binnen die controle de representatieve alsmede rekenwaarden en waarin verschillen deze?

Representatieve en rekenwaarden

• Waarom is er een onderscheid?
• Waaruit zijn belastingen opgebouwd?
• Veiligheidscategorieën
• Wat zijn de belastingsfactoren voor rekenwaarden?
• Voorbeeld representatieve en rekenwaarden
• Hoe worden deze gegevens toegepast?

Waarom is er een onderscheid?

Een constructie moet voldoen aan de sterkte, oftewel het dragende materiaal moet voldoende capaciteiten hebben om die belastingen op te kunnen nemen. Daartoe moet het voldoen aan veiligheidsklassen behorende bij het type constructie. Oftewel voor sterkte dient de belasting te worden vermenigvuldigd met veiligheidsfactoren. Dit is anders voor stijfheid. Stijfheid bepaalt de mate van vervorming van de constructie gedurende de gebruikstoestand. Dat houdt in dat de concrete vervorming en doorbuiging moet worden bepaald, waartoe geen veiligheidsfactoren gelden.

Waaruit zijn belastingen opgebouwd?

Belastingen welke op een constructie rusten bestaan uit permanente en variabele belastingen. Permanente belastingen zijn in deze belastingen welke worden gevormd door het gewicht van het gebouw en de constructie zelf. De vloer, wanden, dak enzovoorts hebben allemaal een bepaald gewicht welke moeten worden opgenomen. Daarnaast zijn variabele belastingen van toepassing. Ook daarbij geldt dat er onderscheid wordt gemaakt in de gebruiksfunctie van het gebouw. Een woning wordt met 1,75 kN/m2 belast echter bijvoorbeeld een kantoorgebouw met 2,5 kN/m2 en een archief met 10 kN/m2. Grote verschillen welke door de constructie moeten worden opgenomen. Daarnaast wordt een compleet gebouw eveneens belast van buitenaf met wind, regen en sneeuw. Hoe zijn de veiligheidscategorieën nu ingedeeld?

Veiligheidscategorieën

Verschillende soorten gebouwen kennen verschillende veiligheidscategorieën waarbij andere belastingsfactoren van toepassing zijn. Er worden een drietal onderscheiden namelijk:

• V1 = de lichtste categorie voor constructies die geen schade kunnen toebrengen indien het faalt. Denk aan een klein alleenstaand schuurtje of tuingebouw voor gereedschap;
• V2 = de middelste categorie voor constructies met relatief meer risico op grote schade zoals een woning;
• V3 = de zwaarste categorie waarbij een falen van de constructie leidt tot grootschalige schade. Denk aan een flatgebouw, kantoorgebouw, school of ziekenhuis.

Wat zijn de belastingsfactoren voor rekenwaarden?

Per veiligheidscategorie veranderen de belastingsfactoren welke het verschil maken tussen representatieve en rekenwaarden. In onderstaande tabel worden de belastingsfactoren aangegeven welke moeten worden toegepast om de rekenwaarden van de belasting te bepalen:
Let wel deze factoren gelden voor de bepaling van de sterkte van een constructie. Voor de bepaling van de stijfheid of doorbuiging geldt dat alle belastingsfactoren 1,0 bedragen.

Voorbeeld representatieve en rekenwaarden

Stel een ligger in een woning wordt belast met 4 meter vloer van 200 mm dik beton, een dragende wand van 1 meter hoog en 120 mm dik. Beton weegt 24 kN/m3 en steen weegt 20 kN/m3. Hoeveel bedragen dan de representatieve en rekenwaarde belastingen per strekkende meter:

• q:rep:per = representatief permanent: 4 m * 0,2 m * 24 kN/m3 + 1 m * 0,12 m * 20 kN/m3 = 21,6 kN/m;
• q:rep:var = representatief variabel: 4 m * 1,75 kN/m2 = 7 kN/m;
• q:d:per = rekenwaarde permanent: 21,6 * 1,20 = 25,92 kN/m;
• q:d:var = rekenwaarde variabel: 7 * 1,50 = 10,50 kN/m.

Het totaal aan representatieve belastingen bedraagt daarmee q:rep:tot = 28,6 kN/m. Het totaal aan permanente belastingen bedraagt q:d:tot = 25,92 + 10,50 = 36,42 kN/m.

Hoe worden deze gegevens toegepast?

De belastingen moeten worden vertaald naar de werkelijke sterkte van de ligger en de werkelijk te verwachten doorbuig. Daartoe wordt gebruik gemaakt van het weerstandsmoment voor de sterkte en het traagheidsmoment voor de stijfheid:

• benodigd weerstandsmoment = M:d / σd = 0,125 * q:d:tot * L^2 / σd (gelijk verdeelde belasting en σd = 235 kN/m2 bij een gewone stalen ligger);
• benodigd traagheidsmoment = 5 * M:rep * L / (48*E*f) = 0,125 * q:rep:tot * L^3/ (48*E*f) met daarin;
• L = de lengte van een ligger in mm;
• E = de elasticiteitsmodulus welke bij staal 2,1*10^5 N/mm2 bedraagt;
• f = de eis en bedraagt 0,003 voor wanden dragende vloeren en 0,002 voor geen wanden dragende vloeren.

Check op basis van het gevonden weerstandsmoment en traagheidsmoment het profielen tabellenboek zodat de juiste ligger wordt toegepast.

Lees verder

• Hoe reken je dwarskrachtwapening van een balk uit?
• Hoe reken je een betonnen balk door?
• Hoe reken je het weerstandsmoment voor sterkte uit?
• Hoe reken je zelf een stalen ligger uit?
• Hoe herleid je momenten bij een ligger op twee steunpunten?