Wat houdt de UC-waarde in bij constructieberekeningen?

Om een constructie door te rekenen dient één en ander te voldoen aan de gestelde constructieve eisen, zoals opgelegd door de NEN-EN 1990 (Grondslagen voor het Constructief Ontwerp). Om materialen bij doorsneden, belastingen en overspanningen te bepalen dient de UC-waarde voor sterkte en stijfheid altijd kleiner te zijn dan 1,0. Wat houdt de Unity Check voor constructies in en wat is het verschil daarbij tussen representatieve en rekenwaarden?

UC-waarde berekeningen

• Het verschil tussen gebruikstoestand en uiterste grenstoestand
• Relatie tussen representatieve en rekenwaarden
• Waar moet het aan voldoen?
• De Unity Check (UC-waarde) voor constructies

Het verschil tussen gebruikstoestand en uiterste grenstoestand

Bij de bepaling van constructies wordt altijd gebruikgemaakt van de verwachte belastingstoestand, tijdens gebruik en in de uiterste grenstoestand. Dit is het verschil tussen hoe de constructie wordt ervaren tijdens gebruik, waarnaast de toegepaste materialen en doorsneden altijd moeten voldoen aan de sterkte-eisen. Een overschrijding houdt in dat er teveel beweging in de constructie ontstaat, waardoor de gebruiker negatieve effecten gaat voelen. Of er kans dat het gaat bezwijken. Om zekerheid daarin te verkrijgen dient de UC-waarde voor zowel stijfheid als sterkte te worden gecontroleerd. Op basis waarvan wordt dit bepaald en welke uitgangspunten zijn daarbij van toepassing?

Relatie tussen representatieve en rekenwaarden

Indien een constructie wordt doorgerekend dienen er veiligheidsfactoren in rekening worden gebracht. Tussen de gebruikstoestand en de uiterste grenstoestand bestaat dus een duidelijk verschil. De gebruikstoestand is het effect tijdens het gebruik en uit zich in de mate van doorbuiging of resonantie van een constructie. Als dit wordt berekend dan is het dus belangrijk dat de werkelijke gevolgen worden weergegeven, oftewel er dient de werkelijke doorbuiging te worden bepaald. De mate van doorbuiging mag daarbij niet groter zijn dan 0,002*L voor wandbelaste constructies, 0,003*L voor vloeren en 0,004*L voor daken. De veiligheidsfactor bedraagt hierbij dus 1,0. Dit is anders, indien het gaat om de uiterste grenstoestand. In dat geval gaat het om het wel of niet falen van de constructie. Daartoe is het volgende onderscheid gemaakt:

• veiligheidsfactor CCI voor kleine constructies zoals een tuinhuis: 1,1 voor permanente en 1,2 variabele belasting;
• veiligheidsfactor CCII voor woningen: 1,2 voor permanente en 1,5 voor variabele belasting;
• veiligheidsfactor CCIII voor scholen, flatgebouwen, openbare plekken: 1,3 voor permanente en 1,65 voor variabele belasting.

Deze factoren bepalen hoeveel veiligheid een constructiemateriaal heeft bij een bepaalde doorsnede.

Waar moet het aan voldoen?

Zowel stijfheid als sterkte dienen aan de wettelijke eisen te voldoen. Voorgaande eisen moeten worden gecheckt aan de capaciteiten van het toegepaste materiaal. Wat houdt dit praktisch in?:

• I;rep;toegepast > I;rep;benodigd (mm^4);
• stijfheid: I;rep = a*M;rep*L^2 / (48*E*f) met daarin:
• a = factor afhankelijk van oplegging (inklemming = 1, vrij opgelegd = 5);
• I;rep = het benodigde traagheidsmoment van de doorsnede (1/12*b*h^3 voor een vierhoek);
• M;rep = het representatieve moment (Nmm);
• L = de lengte van een constructie (mm);
• E = de elasticiteitsmodulus van het desbetreffende materiaal (N/mm2);
• f = de gestelde eis voor de doorbuiging orde grootte 0,002, 0,003, 0,004 (-).

Voor de sterkte geldt het volgende:

• σ;d;maximale toelaatbare spanning > σ;d;optredende spanning (vaak > 80% σ;d;max) (N/mm2);
• W;d = M;d / σ;toelaatbaar met daarin;
• M;d = het rekenmoment of M;rep verhoogd met voorgenoemde veiligheidsfactoren (Nmm);
• W;d = het weerstandsmoment van de doorsnede (1/6*b*h^2 voor een vierhoek) (mm^3);
• σ;d = de rekenspanning van het materiaal (N/mm2).

De combinatie van het weerstands- en traagheidsmoment bepaalt welke profiel bij een bepaald materiaal moet worden toegepast.

De Unity Check (UC-waarde) voor constructies

Zowel voor sterkte als stijfheid moeten de eisen voldoen. De mate van doorbuiging of vervorming mag de gestelde eis niet overtreffen en de optredende spanningen mogen niet meer dan de maximaal toegestane spanning zijn. Oftewel er mag er mag nooit de 100% worden behaald. Zowel voor stijfheid als sterkte mag de UC-waarde niet meer dan 1,0 bedragen. Meestal wordt er een aanvullende veiligheid ingebouwd voor de sterkte. Een vuistregel is dat bijvoorbeeld stalen liggers voor niet meer dan 80% van de maximale sterkte mogen worden belast. Afhankelijk van het materiaal, de overspanning en belasting kan zowel de sterkte als stijfheid maatgevend zijn. Denk bijvoorbeeld aan hout, waarbij de doorbuiging wegens het kruipeffect twee keer zo groot wordt met de tijd. Daardoor kan de UC-waarde voor doorbuiging de sterkte eis voorbij gaan. Voor andere materialen is het vaak andersom.

Als je een constructie concreet doorberekend wilt hebben, waarbij het aan de gestelde eisen voldoet benader dan een ingenieursbureau. Zo weet je zeker dat jouw verbouwing constructief verantwoord wordt doorgerekend en uitgevoerd. Dit is altijd een vereiste, indien je stukken moet inleveren bij Bouw- en Woning Toezicht.

Lees verder

• Buigen en breken: verschil tussen sterkte en stijfheid
• Hoe herleid je momenten bij een ligger op twee steunpunten?
• Wat is het verschil tussen representatieve en rekenwaarden?
• Wat houdt het traagheidsmoment voor stijfheid in?
• Belasting op een ligger naar dwarskracht en moment herleiden