InfoNu.nl > Wetenschap > Techniek > Hoe wordt een gemetselde tuinmuur berekend?

Hoe wordt een gemetselde tuinmuur berekend?

Hoe wordt een gemetselde tuinmuur berekend? Om een leuke afscheiding in de tuin te hebben, kan men een tuinmuur metselen. Op een stevige fundering kan men de stenen gaan opmetselen, zodat er een duidelijke afbakening ontstaat. Toch kun je niet zomaar tot iedere hoogte en muur maken. Tot hoe hoog kun je een gemetselde tuinmuur maken (uitgaande van verschillende tuinmuur-doorsneden), waarbij het windbestendig is en voldoende constructieve veiligheid heeft?

Gemetselde tuinmuur berekenen


Verschillende doorsnede mogelijkheden bij halfsteense opbouw

Stel je voor er zijn een drietal verschillende muren, waarbij de sterkte moet worden doorgerekend. De eerste vorm is een halfsteense muur dik 105 mm, waarbij om 2,3 m een anderhalfsteense penanten van vierkant 320 mm worden aangebracht. Alles staat op de centrale lijn. Een tweede vorm waarbij de penanten worden toegepast is als één zijde gelijk wordt doorgetrokken met de muur, waardoor een T-vormige doorsnede ontstaat. Een derde vorm is de verspringende wand waarbij per penant een Z vorm ontstaat. Hoe kan de sterkte van het metselwerk worden doorgerekend en hoe hoog mag de wand zijn?

Bron: Http://geinformeerd.infoteur.nlBron: Http://geinformeerd.infoteur.nl

Noodzaak berekenen samengesteld traagheidsmoment

Het traagheidsmoment voor een standaard vierkant wordt bepaald middels Ix = 1/12*b*h^3 met b is breedte en h is hoogte in millimeters. Voor een gewone halfsteenswand zonder penanten zou het per meter 1/12*1000*105^3 = 96*10^6 mm^4 bedragen, oftewel over 2,3 m is dat 222*10^6 mm^4. Indien er penanten worden toegepast dan neemt de sterkte echter aanzienlijk toe. Hoe wordt dit per voorgaande doorsneden berekend?:
  • halfsteensmuur zonder penanten = Ix = 222*10^6 mm^4 met Wx = 222*10^6/(105/2) = 4,23*10^6 mm^3;
  • centrale opstelling muur en penanten = Ix = 1/12*(2300-320)*105^3+1/12*320^4 = 1,065*10^9 mm^4 met Wx = 1,065*10^9/160 = 6,66*10^6 mm^3.

T-vormige opstelling berekend met Steiner

  • S = moment oppervlak = 105*2300*105/2+320*215*212,5 = 27,3*10^6 mm^3;
  • y = inwendig neutrale lijn ligt op = 27,3*10^6 / (105*2300+320*215) = 88 mm;
  • x;doorgaande wand+ St.verplaatsing = 1/12*2300*105^3+2300*105*(88-105/2)^2 = 0,526*10^6 mm^4;
  • x;resterende penantdeel + St.verplaatsing = 1/12*320*215^3+320*215*(212,5-88)^2 =1,332*10^6 mm^4;
  • Ix;T = 0,526*10^6 + 1,332*10^6 = 1,858*10^9 mm^4;
  • Wx;T;max = 1,858*10^9 / 88 = 21,1*10^6 mm^3;
  • Wx;T;min = 1,858*10^9/(320-88) = 8,0*10^6 mm^3.

Z-vormige opstelling berekend met Steiner

  • y = centrale lijn doorsnede oftewel;
  • x;uiterste 2 wanddelen + St.verplaasting = 2*1/12*990*105^2+2*990*105*(160-105/2)^2 = 2,404*10^9 mm^4;
  • x;penant = 1/12*320^4 = 0,874*10^9 mm^4;
  • x;Z = 2,404*10^9 + 0,874*10^9 = 3,278*10^9 mm^4;
  • Wx;Z = 3,278*10^9/160 = 20,49*10^6 mm^3.

Bron: Http://geinformeerd.infoteur.nlBron: Http://geinformeerd.infoteur.nl

Belastingen en eisen

Een metselmuur staat normaal buiten en zal voornamelijk worden belast met wind. Uitgaande van windgebied III bij een veiligheidsklasse 1 kan het met:
  • qd;wind = 1,2 * (0,8 druk + 0,4 zuiging) * 0,46 kN/m2 worden belast.

De sterkte van de wand is daarbij afhankelijk van de hoogte van het metselwerk. Des te hoger het is des te meer wind vangt het op en treedt er meer momentspanning op. Het optrendende moment M en de normaalspanning N worden als volgt bepaald:
  • Md = hoh * qd * l (lengte) * x (arm inclusief inklemming) = hoh * qd * h * (h/2+0,2) = 2,3 * (1,2*1,2*0,46) * h * (h/2+0,2);
  • Nd/A = 0,9 * 18,5 (soortelijk gewicht metselsteen) * h.

Hierbij geldt de volgende eis waaraan minimaal moet worden voldaan:
  • σ;md = Md/W Nd/A;
  • σ;md / ym (materiaalfactor) < 1,5*0,2/1,8 = 0,166 N/mm^2 = f;md (maximale hechtspanning metstelwerk).

Hoe hoog mag een gemetselde tuinmuur zijn?

Omdat in voorgaande een kwadratische h zit verwerkt kun je het niet zo gemakkelijk handmatig snel benaderen. Via Excel kun je voorgaande verhouding wel snel invullen waarbij:
  • 0,166 > 2,3*1,2*1,2*0,46*10^6*h*(h/2+0,2)/W-0,9*18,5*h*10^(-3) in verschillende cellen kunt invoeren.

In stappen van 10 centimeter resulteert het in de maximale hoogte van het metselwerk voor de voorgaande doorsneden in:
  • halfsteenswand 0,8 m = 1,53*10^6*0,8*(0,8/2+0,2)/4,23*10^6 0,9*18,5*0,8*10^(-3) = 0,160 N/mm2;
  • centrale opstelling penant 1 m = 1,53*10^6*1,0*(1,0/2+0,2)/ 6,66*10^6 0,9*18,5*1,0*10^(-3) = 0,144 N/mm2;
  • T;wand;slappe zijde 1,2 m = 1,53*10^6*1,2*(1,2/2+0,2)/8,0*10^6 0,9*18,5*1,2*10^(-3) = 0,164 N/mm2;
  • T;wand;sterke zijde 2,1 m = 1,53*10^6*2,1*(2,1/2+0,2)/21,1*10^6 0,9*18,5*2,1*10^(-3) = 0,155 N/mm2;
  • Z;wand 2,1 m = 1,53*10^6*2,1*(2,1/2+0,2)/20,49*10^6 0,9*18,5*2,1*10^(-3) = 0,161 N/mm2.

Conclusie meest gunstige tuinmuur

De T;wand qua hoogte wordt beperkt, omdat de windbelasting van twee kanten kan komen. De T;wand mag dus slechts tot 1,2 m worden toegepast, omdat aan de zwakke kant het metselwerk kan gaan scheuren. De meest gunstige metselwerkwand is dus de Z;wand, waarbij anderhalfsteense penanten hart op hart 2,3 m bij een hoogte van 2,1 m kunnen worden toegepast. Welke tuinmuur doorsnede werkelijk wordt toegepast is afhankelijk van de esthetische eisen binnen het ontwerp.

Lees verder

© 2013 - 2019 Geinformeerd, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Belasting opnamecapaciteit metselwerk, kalkzandsteen, betonBelasting opnamecapaciteit metselwerk, kalkzandsteen, betonAls een gebouw wordt aangelegd, moeten belastingen van bovenaf naar de fundering worden afgevoerd. Per verdieping neemt…
Erfafscheiding: de betonschuttingEr zijn heel veel mogelijkheden om de privacy in uw tuin te waarborgen. Een daarvan is de betonschutting. Dat er tegenwo…
Welke kas kopen voor in de tuin?Er zijn verschillende kassen te koop, zoals de hobbykas, de muurkas, de folietunnel, de orangerie of het prieel. O.a. bi…
Zelf een houten terras aanleggenHoe leg je zelf een houten terras aan? Het is vrij eenvoudig. Als je het niet zelf wilt doen kun je het altijd laten aan…
Hoe kan een vierkante stalen kolom rond worden?Hoe kan een vierkante stalen kolom rond worden?In de bouw worden praktisch bij ieder bouwwerk kolommen toegepast om belastingen van bovenaf naar de fundering af te voe…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Arinas74, Rgbstock
  • http://www.knb-keramiek.nl/media/5503/brochure-vrijstaande-muren.pdf
  • http://www.hro.mroos.com/userfiles/presentatie_ribCTH6.pdf
  • Afbeelding bron 1: http://geinformeerd.infoteur.nl
  • Afbeelding bron 2: http://geinformeerd.infoteur.nl

Reageer op het artikel "Hoe wordt een gemetselde tuinmuur berekend?"

Plaats als eerste een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Ik ga akkoord met de privacyverklaring en ben bekend met de inhoud hiervan
Infoteur: Geinformeerd
Laatste update: 20-03-2019
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Techniek
Special: Muurstenen
Bronnen en referenties: 5
Schrijf mee!