Wat houdt dwarskracht in?

Om constructies uit te rekenen wordt over de lengte van een doorsnede belasting in rekening gebracht. Stalen liggers en betonbalken worden daarbij belast met constante belastingen, driehoekslasten en puntlasten. Deze lasten moeten door de doorsnede opgenomen worden. Een optredend fenomeen is een toenemende spanning indien men dichter bij de opleggingen komt. Wat houdt dwarskracht in en wat zijn de aspecten om op te letten?

Dwarskracht

• Ontwerpkrachten voor de bepaling van materiaaldimensies
• Toename naar het steunpunt
• Invloed van schuifspanningen
• Afwapenen van beton
• Hoe gaat het met staal?
• Onvoldoende dwarskracht capaciteiten

Ontwerpkrachten voor de bepaling van materiaaldimensies

Om een ligger qua grootte en sterkte te bepalen dienen de van toepassing zijnde belastingen te worden vertaald naar materialen en doorsnede dimensies. Daartoe geldt binnen de mechanica dat:

• momenten moeten worden overgedragen middels de maximale reken vloeispanning van het materiaal bij een bepaalde inwendige hefboomsarm. Daarnaast mag het niet meer doorbuigen dan een bepaalde eis overeenkomstig de elasticiteit van het materiaal;
• dwarskrachten opgenomen moeten worden door de schuifspanning van het basis materiaal danwel door aanvullende voorzieningen.

Toename naar het steunpunt

Stel een ligger wordt belast met een continue last over de lengte van de ligger. Dit wordt dan uitgedrukt in kN/m. Omdat de ligger een bepaalde lengte heeft neemt de optredende dwarskracht naar de steunpunten toe door toedoen van die belasting. In het midden is de dwarskracht nul, echter na een meter bedraagt deze bijvoorbeeld al 10 kN. Bij nog een meter komt er weer 10 kN bij op, waardoor na 2 meter de dwarskracht 20 kN bedraagt. Dit gaat zo door tot het steunpunt is bereikt, omdat daar de balk op rust. Heeft men een ligger van 7 meter lengte bij een belasting van 5 kN/m dan bedraagt de dwarskracht net voor het steunpunt 7 m / 2 * 5 kN/m = 17,5 kN.

Invloed van schuifspanningen

De doorsnede van een materiaal kan slechts een bepaalde hoeveelheid spanning aan. Standaard geldt daarvoor de volgende formule:

• τd = Vd / (b*d) = Vd / A (kN/mm2) met daarin;
• τd = optredende spanning in de doorsnede;
• Vd = dwarskracht (kN);
• (b*d) = breedte maal rekenhoogte doorsnede (mm*mm) = A = oppervlak van de doorsnede (mm2).

Indien τd kleiner is dan de τ1 van het materiaal zal het niet bezwijken. Bij betonbalken houdt het in dat men de standaard korf kan toepassen en bij staal hoeft verder niets te worden gedaan. Is de τd groter dan τ1 dan dient meer aandacht worden gegeven aan dwarskrachtwapening of dient er plaatselijk meer wapeningsstaal te worden aangebracht.

Afwapenen van beton

Beton is een materiaal dat goed druk kan opnemen, echter het gedraagt zich slecht bij trek. Dat houdt in dat het in beperkte mate schuifspanningen kan overdragen. De doorsnede van een betonnen balk dient dan ook concreet te worden gecontroleerd op maximale spanningen. Indien nodig zal er aanvullende dwarskrachtwapening aangebracht moeten worden, zodat dwarskrachtenopbouw kan worden afgevoerd door:

• as;bgls = (τd-τ1)*b*d/(fs*z) = (τd-τ1)*b*s/(fs*0,9) met fs = maximale betonstaalspanning, z = lengte eenheid, s = hart op hart afstand beugels.

Hoe je verder de dwarskrachtwapening bepaalt kun je in het volgende artikel lezen: Hoe reken je dwarskrachtwapening van een balk uit?

Hoe gaat het met staal?

Normaal wordt een stalen ligger op basis van de volgende methoden doorgerekend:

• representatieve waarden om de doorbuiging over de lengte van de ligger (controle traagheidsmoment) Ir = a*M;rep*L^2 / (384*E*f) met a = factor afhankelijk van oplegging (1=inklemming, 5=vrij opgelegd), M;rep = representatief moment, L = ligger lengte, E = elasticiteit, f = doorbuigingseis;
• rekenwaarden om de sterkte van de ligger (controle weerstandsmoment) W;d = M;d / σ;d met M;d = rekenmoment, σ;d = rekenspanning staal.

Normaal voldoet hierbij de dwarskracht. De controle wordt overgeslagen, omdat het materiaal dermate sterk is dat de maatgevende factor altijd over de lengte van de ligger is. Toch kan het zijn dat op detailniveau wel naar flenzen moet worden gekeken als daar puntlasten op komen te staan welke de ligger ingeleid moeten worden. Plaatselijk het oplassen van extra staal kan noodzakelijk zijn.

Onvoldoende dwarskracht capaciteiten

Indien een stalen ligger onder gedimensioneerd is dan gaat de ligger vervormen boven de maximale vloeigrens. Dat houdt in dat de vervormingen onherroepelijk zijn. Het kan potentieel leiden tot het compleet bezwijken van de constructie. Daarom is het altijd noodzaak om een stalen ligger niet verder te ontwerpen dan 80% van de vloeigrens van het materiaal. Bij beton vertoont de balk scheurtjes welke praktisch onder 45 graden van beneden naar boven en dan weer van beneden naar boven verspringen. Het is teken dat de balk onvoldoende dwarskrachtwapening bezit danwel dat er onverwachte belastingen op staan.

Lees verder

• Belasting op een ligger naar dwarskracht en moment herleiden
• Hoe reken je een betonnen balk door?
• Hoe reken je zelf een stalen ligger uit?
• Wat is het verschil tussen representatieve en rekenwaarden?
• Wat houdt het traagheidsmoment voor stijfheid in?