Algemene termen gebruikt bij constructieberekeningen

Bij de berekening van constructies kom je een aantal noodzakelijke termen tegen, waarmee de mate van constructieve veiligheid wordt bepaald. Voor het ontwerp van een gebouw dient ten eerste van boven naar beneden worden gerekend, omdat daarmee de belasting-volgorde duidelijk wordt. Men kan zo exact zeggen hoe en waar zekere belastingen door onderliggende constructieve onderdelen worden gedragen/afgedragen. Wat zijn de kenmerkende of algemene termen gebruikt bij het doorrekenen van dragende elementen?

Algemene termen constructieberekeningen

• Dragende constructie, liggers, balken, onderslag, versterkte strook
• Overspanning
• Belasting, gelijkmatig verdeeld en puntlasten
• Dwarskrachten
• Momenten
• Spanning voor sterkte
• Doorbuiging bij stijfheid

Dragende constructie, liggers, balken, onderslag, versterkte strook

Alle elementen binnen een bouwwerk van klein tot groot moeten aan de constructieve eisen voldoen. Gewicht dient van boven naar beneden op een verantwoorde manier afgevoerd te worden, zodat aan de vereisten van een veilig gebouw wordt voldaan. Daartoe worden verschillende dragende delen met verschillende bewoordingen toegepast. Dit zijn onder andere:

• fundatie: neemt het complete gewicht van het gebouw op en draagt het over naar de bodem;
• wanden welke de last van vloeren over dragen naar de fundering;
• kolommen dragen veelal een piek last, omdat er bijvoorbeeld esthetisch maar een enkele kolom mag staan. Wanden mogen er niet zitten, waardoor alle belasting via een kolom moet worden afgevoerd;
• liggers, balken en onderslagen kunnen van hout, staal of gewapend beton zijn. Het doel is om de belasting over een overspanning of opening te trekken, zodat het via wanden of kolommen wordt afgevoerd;
• versterkte strook is een in de vloer aangebrachte dwarsversterking, waarbij extra wapening lasten naar de steunpunten afvoert.

Overspanning

Een belangrijk element van de constructie is de overspanning, waarover de aankomende belasting uit vloeren, wanden of daken moet worden getild. De ligger of onderslag moet daarbij voldoende sterkte en stijfheid bezitten om zonder veel doorbuiging de belasting relatief eenvoudig te kunnen afdragen. De overspanning is daarbij niet altijd van rand opening naar rand opening, echter er dient nog een aanvullende oplegruimte te worden meegenomen. De belasting dient namelijk goed ingeleid te worden in een kalkzandsteenwand of een betonkolom. De overspanning is dus L = lengte opening + 0,5*opleglengte links + 0,5*opleglengte rechts. Voor de opleglengte wordt bijvoorbeeld 100 mm aangehouden, echter kan wegens spanningspieken op het kalkzandsteen groter zijn. Dit hangt dus af van hoe de belasting ingeleid kan worden met rechtstreekse oplegging, een omgekeerde hoekstaal of een centreerijzer.

Belasting, gelijkmatig verdeeld en puntlasten

Dragende constructies moeten gewicht opnemen, zodat het naar de steunpunten wordt afgevoerd. Die lasten kunnen bestaan uit gelijkmatig verdeelde, driehoeksbelastingen en puntlasten. Over een bepaalde lengte voorkomende lasten worden ook wel de q-lasten genoemd en worden uitgedrukt in kN/m. De driehoeksbelasting komt voort uit schuin lopende vloeren, waaronder een onderslag aanwezig is. De puntlast wordt uitgedrukt in kN, omdat het slechts op een enkel punt aangrijpt. Let wel 1 kN = 1000 N = 100 kg.

Dwarskrachten

Over de lengte van de ligger staan voorgaande belastingen op de onderslag te drukken, waardoor dwarskrachten ontstaan. Die dwarskrachten bedragen bij een gelijkmatig verdeelde belasting in het midden 0 kN/m. Naarmate je dichter bij de oplegpunten komt, neemt de dwarskracht toe. Dit heeft te maken met de toename van last per meter. Bij een q-last van 5 kN/m bedraagt de dwarskracht na 1 m 5 kN, na 2 m is dat 10 kN. Bij een liggerlengte van 7 m bedraagt de dwarskracht direct naast de steunpunten 7,1/2 * 5 = 17,75 kN, mits er geen aanvullende lasten van toepassing zijn.

Momenten

Ten gevolge van de belasting in combinatie met de overspanning treedt er een moment in de balk of ligger op. Een moment is de spanning, welke normaal in het materiaal wegens vervorming moet worden opgenomen. Oftewel in het midden van een ligger op twee steunpunten zal dat moment standaard het grootst zijn. Dit wordt uitgedrukt met de volgende standaard formule bij een gelijkmatig verdeelde belasting: M = 1/8*q*l^2 met q = dwarskracht (kN/m), l = overspanningslengte (m) en M = optredend moment (kNm^2/m = kNm). Bij dezelfde overspanning en belasting resulteert het in een moment van M = 1/8*5*7,1^2 = 31,51 kNm.

Spanning voor sterkte

Om het moment te kunnen opnemen heeft de doorsnede een bepaald weerstandsmoment nodig. Dat weerstandsmoment is afhankelijk van de vorm van de doorsnede en het toegepaste materiaal. De optredende spanning mag daarbij niet groter zijn dan de werkelijke toegestane materiaalspanning. Bij staal is dat de vloeigrens en ligt voor gewoon staal op 235 N/mm2. De relatie tussen spanning, rekenmoment en weerstandsmoment wordt daarbij uitgedrukt in: σ = spanning (N/mm2) = M/W = Nmm / mm3. Voor een rechthoekige doorsnede bedraagt W = 1/6*b*h^2. Lees de tabellenboek na voor het weerstandsmoment behorende bij verschillende profielvormen.

Doorbuiging bij stijfheid

Stijfheid van een constructie wordt bepaald door de elasticiteitsmodulus E (N/mm2) van het materiaal in combinatie met het traagheidsmoment van de doorsnede. Voor gewoon staal bedraagt de E-waarde = 210.000 N/mm2, waarnaast de I-waarde met I= 1/12 * b*h^3 (mm4) wordt berekend voor een rechthoekige doorsnede. Lees ook het tabellenboek na voor het traagheidsmoment voor verschillende profielvormen. De mate van doorbuiging op basis van representatieve moment wordt als volgt bepaald: δ = M;rep * L^2 / (384*E*I) (mm).

Lees verder

• De invloed van oplegspanning bij een kalkzandsteen wand?
• Wat houdt de UC-waarde in bij constructieberekeningen?
• Wat is het verschil tussen representatieve en rekenwaarden?
• Waarom hebben stalen liggers een bepaalde vorm?