Wat houdt mechanische spanning (constructief) in?

Bij constructies zoals liggers treden mechanische spanningen op, welke door het toegepaste materiaal moeten worden opgevangen. De doorsnede wordt daarbij bepaald door de belasting, wat via een moment in een druk- en trekrelatie binnen de ligger ontbindt en die spanning mag niet meer zijn dan de materiaal-vereiste. Wat houdt mechanische spanning in en hoe wordt het binnen technische berekeningen toegepast?

Mechanische spanning

• Kracht delen door oppervlak
• Toelaatbare materiaal grens en mechanische spanning
• Uiterste grenstoestand binnen berekeningen
• Wat is het weerstandsmoment?
• Moment delen door W-waarde

Kracht delen door oppervlak

Spanning wordt uitgedrukt in de Griekse letter σ (sigma) en houdt de verhouding tussen druk en/ of trek met oppervlak in. Verschillende materialen hebben andere spanningscapaciteiten om belastingen op te kunnen nemen. De maximale grens per materiaal bepaalt de sterkte van een ligger bij een gegeven belasting en overspanning. Het ene materiaal is het ander niet en dus zitten er grote verschillen in de spanningscapaciteit. De maximaal toelaatbare mechanische spanning in een doorsnede wordt als volgt bepaald:

• σ = F/A met daarin;
• F = de optredende normaalkracht in de doorsnede. Dit kan druk en trek zijn (N);
• A = het oppervlak van de doorsnede (mm2);
• σ; toelaatbaar = de maximaal gestelde grens voor ieder materiaal, voordat het bezwijkt of onveranderbare vervormingen optreden (N/mm2).

Toelaatbare materiaal grens en mechanische spanning

Kijken we naar staal dan breekt het materiaal bij een spanning van 360 N/mm2, echter deze waarde wordt niet aangehouden als de maximale materiaal grens. Er is namelijk sprake van de vloeigrens. Tot die grens buigt het staal lineair door bij een toenemende belasting afhankelijk van de elasticiteit. Neemt de spanning toe tot de vloeigrens of meer dan zullen doorbuigingen permanente vervormingen betekenen, oftewel de doorsnede verandert. Om dat te voorkomen worden constructies nooit meer belast dan de maximale vloeigrens van staal. Deze bedraagt voor:

• staal = 235 N/mm2;
• hout = ± 12 N/mm2 (afhankelijk van de breedte en hoogte van het materiaal);
• beton(druk) = 25 N/mm2 (afhankelijk van toegepaste betonkwaliteit).

Uiterste grenstoestand binnen berekeningen

Om constructies met voldoende zekerheid te kunnen dimensioneren dienen veiligheidsfactoren in rekening worden gebracht. Belastingen welke normaal voorkomen worden representatieve lasten genoemd. Daarbij wordt onderscheid gemaakt in permanente belastingen, welke altijd aanwezig zijn en variabele belastingen door verkeer of personen. Deze lasten worden gebruikt voor de gebruikstoestand oftewel de doorbuiging voor stijfheid. Door de representatieve waarden te vermenigvuldigen met veiligheidsfactoren wordt de uiterste grenstoestand bepaald.

Wat is het weerstandsmoment?

Omdat er sprake is van een niet constante spanning in een profiel wegens het moment, dient het weerstandsmoment te worden toegepast. Een moment wordt ontbonden in druk- en trekkracht, waarbij de spanningen in de uiterste doorsnede toenemen. Dat houdt eveneens in dat een profiel meer sterkte heeft als er meer materiaal zit in die uiterste doorsnede. De opnamecapaciteit van een doorsnede wordt bepaald middels het weerstandsmoment. Voor een rechthoek met breedte b en hoogte h zal gelden W=1/6*b*h^2 en voor een vierkant is dat W=1/6*h^3. Bekijk een tabellenboek voor concrete W-waarden van specifieke ligger doorsneden.

Moment delen door W-waarde

Standaard spanning wordt bepaald door de kracht te delen met het oppervlak. Indien er echter sprake is van een ligger op twee steunpunten met een continue belasting dan treedt er een moment op. De optredende spanning in de doorsnede is daarmee tweeledig. Er is sprake van trek en druk waarbij de spanning toeneemt in de uiterste doorsnede. Die spanning mag niet meer zijn dan de maximaal opneembare spanning van het materiaal. Het moment wordt bij een gelijkmatig verdeelde belasting als volgt bepaald:

• q;d = 1,2*(belasting permanent) + 1,5*(belasting variabel) (woningen veiligheidsklasse II) (kN/m);
• L = lengte van de ligger (m);
• M = 1/8*q;d*L^2 (kNm).

Die waarde wordt gebruikt met de W-waarde om de optredende spanning in de uiterste doorsnede te bepalen. Daartoe geldt:

• σ;optredend = M/W = Nmm/mm3 = N/mm2 ≤ σ;toelaatbaar.

Let wel dat er altijd onder de maximaal toelaatbare spanning wordt ontworpen, zodat meer dan voldoende veiligheid aanwezig is. Zo wordt staal voor niet meer dan 80% van de vloeigrens belast.

Lees verder

• Mechanische materiaaleigenschappen, welke zijn dat?
• Onder spanning brengen stalen ligger doorbraak noodzakelijk!
• De invloed van oplegspanning bij een kalkzandsteen wand?
• Wat zijn constructief sterke vormen?
• Wat zijn veiligheidsklassen bij constructieve berekeningen?