Daisyworldmodel

Het Daisyworldmodel werd ontwikkeld door James Lovelock om te laten zien dat organismen gezamenlijk hun leefomgeving kunnen reguleren zonder bewust of altruïstisch gedrag. De aarde dankt haar bestaan doordat organismen het vermogen hebben om het wereldklimaat te bepalen en te manipuleren. Het daisyworldmodel stelt een wereld voor met alleen madeliefjes.

Daisyworldmodel

In dit model bestaat de wereld uit twee soorten organismen; witte en zwarte madeliefjes. Het model is express simpel gehouden om de invloed van madeliefjes op de temperatuur te illustreren. In het model wordt de zonne-instraling langzaam vermeerderd om de invloed van de zon op de aarde na te bootsen. Op de madeliefjeswereld wordt het steeds warmer en madeliefjes beginnen te groeien. Omdat het op aarde nog niet warm genoeg is zullen eerst de zwarte madeliefjes gaan groeien. Immers hebben zij de mogelijkheid op het warmer te laten worden. Dit komt omdat zwart een lage albedo heeft. Albedo betekent eigenschap om licht dan wel op te vangen of terug te kaatsen. Zwart vangt veel warmte op en daardoor zal het op de aarde warmer worden. Als zwart blijft groeien resulteert dit in positieve terugkoppeling, totdat het moment dat het warm genoeg is dat ook witte madeliefjes gaan groeien. De aarde is immers warm genoeg om beide madeliefjes te laten groeien. Op een gegeven moment zal de aarde het te warm krijgen en zijn de witte madeliefjes weer in het voordeel. Hierdoor zal er weer veel warmte worden teruggekaatst en wordt het weer langzaam kouder. In onderstaande grafiek is dit duidelijk weergegeven.

Vergelijkingen

Ook wiskundig is dit te verklaren. Hierbij zijn wel enkele veronderstellingen en enige kennis van differentiaalvergelijkingen voor nodig.

Geabsorbeerde energie = ontvangen energie – teruggekaatste energie
Teruggekaatste energie = ontvangen energie * albedo

De albedo van de madeliefjeswereld kan berekend worden met de volgende vergelijking, waarbij A staat voor albedo en f voor de fractie bezet door een bepaald materiaal. Albedo van de aarde is vastgesteld op 0.5, die van witte madeliefjes op 0.75 en die van zwarte madeliefjes op 0.25.

Aplanet = funAun + fwAw + fbAb

Omdat er alleen madelieven voorkomen in een relatief klein temperatuurbereik (van 5 tot 40°C) kunnen we de volgende benadering gebruiken om de plaatselijke temperatuur boven een veld madelieven te beschrijven:

Twhite = FHA * (Aplanet-Awhite) + Tplanet
Tblack = FHA * (Aplanet-Ablack) + Tplanet

Hierin staat FHA voor warmte-absorptiefactor, op het begin vastgesteld op 20. Dit betekent dat de lokale temperatuur van het land met de witte madeliefjes 5°C kouder is dan de gemiddelde temperatuur op aarde. Hetzelfde geldt voor de zwarte madeliefjes, alleen is het daar 5°C warmer dan gemiddeld. De temperatuur op aarde zal daardoor schommelen tussen twee bepaalde waardes.

Discussie

Het daisyworldmodel is maar een zeer versimpelde versie van de aarde. Het is maar zeer de vraag of deze theorie ook opgaat met alle aardse processen, zoals oceanen, klimaat, waterstromingen enz. En dit was ook zeker niet wat de oorspronkelijk auteurs bedoelden. Toch wordt het werk beschouwd als een nuttig onderzoek naar de reactie van de aarde op bepaalde processen, zoals het menselijk ingrijpen in de natuur.