Valversnelling - zwaartekracht en snelheden

Wanneer je valt, uit bijvoorbeeld een vliegtuig, dan doe je dit niet met een constante snelheid. Tijdens zo'n val richting de aarde ga je steeds sneller, dit fenomeen heet valversnelling. Maar is deze versnelling overal gelijk, en waar hangt deze versnelling van af?

Waar komt de valversnelling vandaan?

Valversnelling komt voort uit het feit dat er iets bestaat als zwaartekracht. Zwaartekracht is een kracht die vanuit het centrum van de aarde aan ons allen trekt. De berekening voor de grootte van deze kracht is ooit afgeleid door een Natuurkundige genaamd Isaac Newton. Om dit te berekenen wordt de volgende formule gebruikt:

F = G*M*m / r²

Waarbij F de kracht is, G de zwaarte000rachtconstante, M de massa van de aarde (of een ander object), m de massa van het andere object waar de kracht op wordt uitgeoefend en r de straal tussen de twee objecten. Een kracht kunnen we ook schrijven als F = m*a met a de versnelling. a kunnen we zien in dit verhaal als de valversnelling, deze kunnen we schrijven als a = G*M / r². We zien hier dus dat de valversnelling afhankelijk is van twee variabelen, dit zijn de massa van het object waar je naartoe wordt getrokken en de afstand tussen jou en het object. Wat opvalt is dat hierin de massa van het object wat je als vallend beschouwt niet meer voorkomt, dat wil zeggen dat alle objecten met dezelfde versnelling vallen richting een gemeenschappelijk punt. De valversnelling op aarde wordt in de wetenschappelijke wereld meestal aangeduid met de letter g.

Wat is valversnelling precies?

Wanneer je een bal laat vallen uit je raam zal deze niet met een constante snelheid naar beneden vallen, wel versnelt deze bal met een bepaalde versnelling, deze kan worden berekend door middel van de eerder genoemde formules. Op aarde, dicht bij de grond is de valversnelling gemiddeld 9,81 m/s². Dit betekent dat een object per seconde 9,81 m/s sneller zal gaan bewegen, totdat het de grond raakt. Het maakt niet uit of je een bal of een veertje uit het raam gooit, ze ondervinden allebei dezelfde valversnelling door de zwaartekracht. Maar als je dit uitprobeert met een bal en een veer, dan zal je zien dat de bal veel eerder de grond bereikt. De reden dat dit gebeurt is dat door aerodynamische effecten de veer ook een opwaartse kracht van de lucht ondervindt, waardoor deze minder snel valt. Wanneer je dit experiment op een planeet uitvoert die geen atmosfeer heeft, zal je zien dat ze tegelijk de grond zullen bereiken.

De planeten

Een leuk voorbeeld van valversnelling in de praktijk zijn de planeten. De zon die in het midden van ons zonnestelsel staat is het gemeenschappelijke middelpunt van de planeten die daaromheen draaien. Omdat de zon vele malen zwaarder is dan de planeten, vallen de planeten constant richting de zon. Je vraagt je nu vast af waarom we dan nog niet op de zon gevallen zijn. De reden dat we er niet op zijn gevallen is omdat we eigenlijk constant om de zon heen vallen. Omdat de aarde en andere planeten een snelheid hebben loodrecht op de richting van de aantrekkingskracht beschrijven we een baan om de zon heen. De baan die de planeten afleggen zijn ellipsen.

Maximale snelheid?

Kan je blijven versnellen tot een oneindige snelheid? Op aarde, wanneer je valt bestaat er een maximum snelheid. Deze snelheid is afhankelijk van onder andere de vorm van het object. Een vallend object ervaart een weerstand door van de lucht, hoe sneller dit object gaat hoe groter de kracht van de weerstand wordt. Wanneer de weerstand even groot wordt als de zwaartekracht zal het object niet verder versnellen en zal de maximumsnelheid worden bereikt. Per medium waarin een object zich voortbeweegt is deze maximumsnelheid ook weer anders.

Maar hoe zit dat in het vacuüm, waar zich geen luchtdeeltjes bevinden? Albert Einstein vertelt in zijn werken over relativiteitstheorie dat er een eindige maximumsnelheid bestaat, dit is ook wel de snelheid van het licht (c.a. 300.000 km/s). Een object met massa zou deze snelheid nooit kunnen halen, dit is een van de implicaties die Einstein in zijn theorie uitlegt. De maximumsnelheid die je dus kan bereiken wanneer je in het vacuüm versneld door de zwaartekracht van bijvoorbeeld een zwart gat, zou dus nooit 300.000 km/s kunnen zijn, maar je zal daar altijd een klein percentage vanaf blijven. Dit laatste experiment is niet aan te raden om ooit zelf uit te voeren!