Behoudswetten in vervalreacties - theorie en voorbeelden

In de scheikunde geldt: de lading voor de reactie is gelijk aan de lading na de reactie. De natuurkunde kent deze regel ook en het is daarom een behoudswet genoemd: de lading moet behouden zijn voor een bepaalde reactie om zich te voltrekken. Maar de lading is niet het enige verschijnsel waar een vervalreactie in de natuurkunde aan moet voldoen. Sterker nog, er bestaan zes behoudswetten die zijn betrokken bij een reactie. Wat zijn deze wetten, en wat houden ze precies in?

Waarom zijn behoudswetten belangrijk?

Een reactie moet voldoen aan bepaalde wetten om ook daadwerkelijk voor te komen als een reactie. Indien er niet wordt voldaan aan een behoudswet kan de reactie niet voorkomen en het is daarom belangrijk om eerst te controleren of een reactie theoretisch mogelijk is. Dit is van belang bij natuurkundige onderzoekscentra, zoals in Zwitserland (CERN). Deze doen onder meer onderzoek naar subatomaire deeltjes. Deze deeltjes zijn instabiel en vervallen in andere elementaire deeltjes. De reactie en de producten die daarbij betrokken zijn voldoen altijd aan de behoudswetten:

• Wet van behoud van lading
• Wet van behoud van baryongetal
• Wet van behoud van (generatie) leptongetal
• Wet van behoud van impuls
• Wet van behoud van massa
• Wet van behoud van quarkgetal

Op papier worden mogelijke reacties gecontroleerd op hun bestaan. Indien een dergelijke reactie op papier mogelijk is omdat deze aan alle behoudswetten voldoet, dan kan deze geobserveerd worden in de realiteit. Sommige vervalreacties komen vaker voor dan andere, en er zijn ook meerdere vervalreacties mogelijk per deeltje.

Wet van behoud van lading

Een vervalreactie voldoet als de lading in de reactie is behouden. Het kan niet zo zijn dat een lading voor de reactie anders is dan na de reactie. Dit kan worden uitgelegd aan de hand van een vervalreactie waarbij een elektron vrijkomt, namelijk, bèta-minverval (β^-).


Bij bèta-minverval vervalt een neutron in een proton, een elektron en een anti-elektronneutrino. Bij deze reactie zijn de ladingen voor en na de pijl gelijk gebleven, want het neutron is ongeladen (lading = 0), en het proton heeft een positieve lading (lading = +1) die wordt geneutraliseerd door het negatieve elektron (lading = -1). Het anti-elektronneutrino heeft géén lading, net als het neutron, dus zowel voor als na de reactie is de nettolading 0. In deze reactie is dus de lading behouden.

Wet van behoud van baryongetal

Bèta-minverval houdt in dat een neutron vervalt in een proton, een elektron en een anti-elektronneutrino. Maar waarom vervalt een neutron in een proton, in plaats van een ander positief geladen deeltje, zoals een positron (anti-elektron)? Dan zou de lading zowel voor als na de pijl ook behouden zijn. Toch is dit een onmogelijk verval vanwege het feit dat een neutron en een proton allebei baryonen zijn. Een baryon is een deeltje wat bestaat uit drie quarks, en een vervalreactie waarin baryonen zijn betrokken moeten altijd voldoen aan het baryongetal B. Tot de baryonen behoren het neutron (B = 1), het proton (B = 1), het antineutron (B = -1) en het antiproton (B = -1). Alle andere deeltjes die niet tot de baryonen behoren in een reactie hebben baryongetal B = 0. Indien het proton in bèta-minverval wordt vervangen in een positron, is de reactie niet meer mogelijk omdat dan de wet van behoud van het baryongetal wordt geschonden.

Wet van behoud van (generatie) leptongetal

Een ander probleem dan een verschillend baryongetal speelt zich op indien het proton wordt vervangen door een positron in bèta-minverval. Het leptongetal klopt ook niet meer wat alleen maar benadrukt dat de reactie onmogelijk is. Leptonen zijn kleinere deeltjes dan de subatomaire baryonen: leptonen zijn elementaire deeltjes, en kunnen niet verder opgedeeld worden. Er bestaan 12 leptonen: 6 leptonen en 6 antileptonen. Deze zijn verdeeld over 3 generaties, en het leptongetal L in een reactie moet ook voldoen per generatie. In onderstaand tabel worden de bestaande leptonen, evenals hun antideeltje, leptongetal en lading, weergegeven. Alle andere deeltjes hebben leptongetal L = 0.


Hoe het leptongetal per generatie werkt kan het beste worden weergegeven aan de hand van een voorbeeld.


In dit geval is het muon-leptongetal (hier weergegeven als leptongetal gen. 2) niet behouden en kan deze reactie niet doorgaan. Hierdoor is deze reactie uitgesloten. Het opmerkelijke aan deze reactie is dat het leptongetal gen. 1 wel voldoet: voor de pijl is het leptongetal gen. 1 namelijk 0, en na de pijl is deze ook 0 (elektron: +1, anti-elektronneutrino: -1).

Wet van behoud van impuls

De wet van behoud van impuls is een behoudswet die berust op meerdere deeltjes. In dit geval is impuls een vectorgrootheid (afhankelijk van een richting), en de richting van alle deeltjes moet dan ook worden gecombineerd voor deze grootheid. In zo'n geval moeten de richtingen en de snelheden van de deeltjes worden gegeven, maar dit kan alleen worden gecontroleerd door gespecialiseerde apparaten, zoals een bellenvat, waarmee de richting en snelheid van de deeltjes kan worden getraceerd.

Wet van behoud van massa

Massa moet zowel voor als na de reactie gelijk zijn aan elkaar. Toch kan het voorkomen dat de massa voor de pijl groter (positief massadefect) of kleiner (negatief massadefect) is. Bij vervalreacties van baryonen en mesonen komt het vrijwel nooit voor dat de massa voor de pijl precies klopt met de massa na de pijl. Mesonen zijn subatomaire deeltjes die uit twee quarks bestaan. Bij een positief massadefect kan de vervalreactie spontaan verlopen, maar de resterende energie zal ervoor zorgen dat het deeltje met een zeer hoge snelheid wegschiet. Er is bij een positief massadefect dus geen extra energie nodig om de reactie te laten verlopen. Bij een negatief massadefect is de massa na de pijl hoger, waardoor er extra energie moet worden geïnvesteerd om de reactie te laten verlopen. Deze energie komt van kinetische energie. Door de deeltjes tot lichtsnelheid te versnellen worden ze zwaarder (E = mc²) waardoor het massadefect wordt opgeheven. Hierdoor is een reactie met een negatief massadefect ook mogelijk.

Wet van behoud van quarkgetal

De wet van behoud van het quarkgetal berust op hetzelfde principe als de wet van behoud van het leptongetal. Het enige verschil is dat er bij het quarkgetal niet hoeft te worden gekeken naar het quarkgetal per generatie. Elke quark heeft een quarkgetal A = +1 en hun antideeltje heeft een quarkgetal van A = -1. Het vervelende aan het quarkgetal is dat quarks alleen gevonden worden in samengestelde deeltjes, waardoor het quarkgetal van een deeltje altijd de som is van de quarkgetallen van de quarks die het deeltje opmaken: een proton bestaat uit twee up-quarks en een down-quark, waardoor het quarkgetal van een proton gelijk staat aan A = +3. Aan de hand van bèta-minverval wordt deze redenering verduidelijkt.