InfoNu.nl > Wetenschap > Techniek > Hoe reken je een betonnen balk door?

Hoe reken je een betonnen balk door?

Hoe reken je een betonnen balk door? Overal in huis liggen betonnen balken om belasting naar de dragende lijn af te dragen. Het kan zijn dat je die balken extra wilt belasten. Ook kan het zijn dat je zelf een betonbalk in huis wilt toepassen. Hoe zwaar moet een betonbalk constructief gezien zijn en wat voor wapening moet daarin worden toegepast? Hoe kun je op basis van een aantal vuistregels vrij nauwkeurig zelf een betonbalk berekenen?

Betonbalk berekenen


Eigenschappen van beton

Beton heeft de eigenschap om heel goed druk op te nemen, echter relatief weinig trek. In principe kan beton slechts 6 tot 10 procent trek hebben ten opzichte van wat het aan druk kan opnemen. Indien er sprake is van een liggende balk op twee steunpunten welke eveneens wordt belast, dan ontstaat er in de balk een moment. Dat moment moet worden opgenomen door een inwendige druk- en trekkracht. Juist dat trekdeel dient afgewapend te worden met wapeningsstaal, omdat door de inwendige arm tussen druk en trek een even grote belasting aan druk als trek moet worden opgenomen. Op basis daarvan worden de inwendig opneembare krachten bepaald, waarnaast we ook kunnen bepalen hoeveel wapening er bij een geven betonklasse en belasting in de balk moet worden aangebracht. Aan gewoon beton C25 en betonstaal FEB500 worden de volgende eigenschappen eigenschappen toegekend:
  • betonklasse gewoon beton: C25;
  • fb = druksterkteklasse = 0,6*25 = 15 N/mm2;
  • fs = treksterkteklasse staal = 435 N/mm2.

Vuistregel maten betonbalk

Standaard wordt een betonbalk uitgevoerd met een hoogte van een tiende van de overspanning. Daarnaast geldt dat de balk iets smaller is dan de hoogte. Kenmerkende maten zijn 4 meter overspanning zijn dus 400 mm hoog en 300 mm breed. Daarnaast geldt:
  • de diameter van de beugels zijn circa 1/50ste tot 1/75ste van de hoogte (niet kleiner dan rond 6) en;
  • de diameter van de hoofdwapening 1/20ste tot 1/25ste van de hoogte.
Op basis daarvan kan een eerste aanname worden gedaan omtrent de dimensies van de balk alsmede kan een uitgangspunt voor de wapening worden genomen.

Herleiding verhouding druk en trekkracht

Bron: Http://geinformeerd.infoteur.nlBron: Http://geinformeerd.infoteur.nl
Omdat inwendig de maximaal opneembare belasting wordt bepaald door de verhouding Nb voor beton en Ns voor wapeningsstaal kan het volgende worden aangegeven:
  • Ns = Nb (door de inwendige hefboomsarm zijn deze aan elkaar gelijk. Het staal kan niet meer opnemen aan trek als dat het beton aan druk kan opnemen);
  • Ns = As * fs = de hoeveelheid krachten, welke opgenomen kunnen worden door het oppervlak As van het wapeningsstaal. Gewoon wapeningsstaal heeft een fs = 435 N/mm2 voor FEB500.
Nb wordt bepaald door het statisch oppervlak van de betondrukzone. Als in de schets aangegeven bedraagt het totale oppervlak ¾*xu*fb bij een totaal moment van 7/24*xu^2*fb welke een aangrijppunt heeft op 7/18*xu van bovenkant betonbalk. Xu is de totale betondrukzone indien de constructie maximaal wordt belast:
  • Nb = ¾*xu*fb*b = ¾*15*xu*b;
  • Ns = 435*As = ¾*15*xu*b;
  • xu = 435*As / (3/4*15*b);
  • z = de inwendige hefboomsarm tussen Ns en Nb = d 7/18*xu;
  • d = hoogte balk dekking beugel diameter ½ hoofdwapening;
  • As = aantal staven * ¼*π*d^2;
  • Mu = As*fs*z en is het opneembaar moment.

Hoe werkt dit zich uit in een praktijk voorbeeld, zodat we de theorie beter kunnen toelichten?

Voorbeeld betonbalk berekenen

Bron: Http://geinformeerd.infoteur.nlBron: Http://geinformeerd.infoteur.nl
Stel je voor een balk met een overspanning van 5 meter wordt belast met 25 kN/m permanent en 5 kN/m variabel. We schatten in dat de balk 500 mm hoog is en 250 mm breed. We leggen 3 rond 20 staven binnen een rond 8 korf bij 30 mm dekking (gewoon milieuklasse voor woningen) dan:
  • Md = op te nemen moment (1/8*Qd*L^2) = 0,125*(1,2*(25+0,5*0,25*24)+1,5*5)*5^2 = 129 kNm;
  • d = 500-30-8-20/2 = 452 mm;
  • As = 3*0,25*π*20^2 = 942 mm^2;
  • Nb = ¾*15*250*xu = 2812,5*xu;
  • 435*As = 2812,5*xu;
  • xu = 0,1547*As;
  • z = 452 7/18*0,1547*As = 395,3 mm;
  • Mu = 942*435*395,3 = 162 kNm waarmee we op een UC-waarde zitten van 0,79.

Met deze waarden voldoen we aan de sterkte waarden en afstanden zodat de ligger voldoet aan de voorwaarden. Let wel dat er voor C25 niet minder dan 0,15% en niet meer dan 1,38% aan wapening in de balk mag worden toegepast. In dit geval zitten we op 942*100/500/250 = 0,75% en voldoen daar netjes aan. Leg boven in de balk praktische staven zoals 3 rond 10 en op halve hoogte 2 rond 8 voor de korven. Heb je een grote verbouwing in huis laat dan wel een en ander constructief doorrekenen, zodat alles wel op een veilige manier wordt uitgevoerd. Of benader een bouwbedrijf bij jou in de buurt.

Let op dat je eveneens voldoende dwarskrachtwapening opneemt:
  • dwarskracht naast steunpunt = (1,2*(25+0,5*0,25*24)+1,3*5)*2,5 = 101kN;
  • dat is een spanning van 101*1000/500/250 = 0,808 N/mm2;
  • waarvan 0,46 door beton C25 kan worden opgenomen oftewel 0,348 moet worden opgenomen door dwarskrachtstaal;
  • pas rond 8 om de 150 mm standaard toe en dan wordt daaraan ruimschoots voldaan.

Lees verder

© 2012 - 2017 Geinformeerd, het auteursrecht van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Hoe lang moet de opleglengte van een betonbalk zijn?Hoe lang moet de opleglengte van een betonbalk zijn?Wordt binnen een constructie een betonnen balk toegepast, dan is het van belang om voldoende opleglengte in acht te neme…
Minimale hoogte betonbalk door maximaal wapeningspercentageMinimale hoogte betonbalk door maximaal wapeningspercentageHet opvangen van gewicht zodat een overspanning ontstaat, wordt middels liggers, lateien en betonbalken gedaan. Zeker be…
Globale wapeningsberekeningBij een balk op twee steunpunten veroorzaakt het moment buiging in de balk. Door deze buiging zullen aan de bovenzijde d…
Invloed van betonkwaliteit op sterkte betonbalkInvloed van betonkwaliteit op sterkte betonbalkOm een betonnen balk te kunnen maken, heeft men een zekere betonkwaliteit nodig. Beton is verkrijgbaar in verschillende…
Benodigde wapeningspercentage w0 met wortelformule berekenenBenodigde wapeningspercentage w0 met wortelformule berekenenVoor het snel doorrekenen van een betondoorsnede wordt normaal gebruik gemaakt van GTB tabellen. Hierin kan men bij een…
Bronnen en referenties
  • Inleidingsfoto: Johnnyberg / Rgbstock
  • http://www.hro.mroos.com/userfiles/co13z_week_06.pdf
  • Afbeelding bron 1: http://geinformeerd.infoteur.nl
  • Afbeelding bron 2: http://geinformeerd.infoteur.nl

Reageer op het artikel "Hoe reken je een betonnen balk door?"

Plaats een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Reactie

Walt, 25-03-2015 14:37 #1
Hoe bereken ik dit als er een Qlast en een punt last op de betonnen balk werkt? Reactie infoteur, 25-03-2015
Beste Walt,

Dat hangt er vanaf waar de puntlast op de balk staat. Staat het in het midden dan bedraagt het moment M = 0,125*Q*x^2 + 0,25*x*F. Op basis van het moment kan de balk verder worden doorgerekend. Let wel gaat het om zware lasten dan is het altijd aan te bevelen om een en ander door een constructeur te laten controleren/ bepalen.
http://wetenschap.infonu.nl/techniek/103646-hoe-herleid-je-momenten-bij-een-ligger-op-twee-steunpunten.html

Infoteur: Geinformeerd
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Techniek
Special: Liggerberekening
Bronnen en referenties: 4
Reacties: 1
Schrijf mee!