Pythagoras, de wiskundige en filosoof

Pythagoras was een Griekse wiskundige en filosoof die zeer veel verschillende experimenten heeft uitgevoerd. Het grootste doel van Pythagoras was het onderzoeken van de relatie tussen de fysieke wereld en de wiskunde, hij was er zelf van overtuigd dat alle dingen in verband stonden met een getal. Een bekend iets van Pythagoras is de stelling van Pythagoras.

Zijn leven

Pythagoras was een Griekse wiskundige en filosoof die heeft geleefd van 581 tot 497 v.Chr. In 525 v. Chr. werd deze man gevangen genomen door de Babyloniërs. Rond het jaar 518 v. Chr. heeft hij zijn eigen academie gesticht in het Italiaanse plaatsje Croton, dat tegenwoordig Crotone heet. Door vele mensen in dit gebied werd hij als een religieus leider beschouwd. 500 v. Chr. verhuist Pythagoras naar het plaatsje Metapontum omdat de politiek in Croton steeds minder stabiel wordt.
Het is niet zeker welke ontdekkingen door Pythagoras gedaan zijn en welke door de leerlingen van zijn academie, vroeger werd alles op zijn naam geschreven. Ook is het niet helemaal duidelijk wat nou de precieze feiten zijn, Pythagoras was een filosoof en godsdienstige die ook regelmatig dingen verzon en zijn volgers die dingen liet geloven.

Experimentele wiskunde

Het is zeker dat Pythagoras zelf de persoon was die de praktische experimenten heeft uitgevoerd met betrekking tot het verband tussen muziek en wiskunde. Bij deze experimenten bevestigde hij enkele gewichten aan een aantal snaren, op deze manier kon hij experimenteren met welk effect de lengte van de snaar had op de hoogte van de toon. Hij ontdekte dat eenvoudige verhoudingen van gehele getallen, bijvoorbeeld een snaar van 10 centimeter, een van 20 centimeter en een van 40 centimeter, de meest harmonieuze klanken opleverden. Deze ontdekking heeft uiteindelijk geleid tot de toonladders zoals wij die nu tegenwoordig kennen.

De wereld als bol

Pythagoras was zover bekend de eerste die in staat was de wereld te zien als een bol. Zijn voorgangers dachten meestal dat de aarde een platte schijf was en Anaximander ging er vanuit dat de aarde een cilindrische vorm had. Pythagoras had zelf geen goede onderbouwing voor het feit dat de aarde een bol zou zijn, volgens hem en zijn leerlingen was het gewoon een perfecte wiskundige verhouding tussen een draaiende bol en de gelijksoortig gedragende sterren in het heelal. Pythagoras en zijn leerlingen slaagden erin dit standpunt zo krachtig uit te leggen dat een latere Griekse geleerde, Aristoteles, op zoek is gegaan naar natuurkundig en wiskundig bewijs voor de theorie van de wereld als bol.

Pythagoras en zijn academie

Het grootste doel van de stichting van zijn academie was het onderzoeken van de relatie tussen de fysieke wereld en de wiskunde. Pythagoras en zijn leerlingen waren er van overtuigd dat alles in verband stond met een getal. Met andere woorden zei hij ‘In diepste wezen is de werkelijkheid wiskundig en alle fysieke zaken, zoals toonladders of de bolvormige aarde met haar metgezellen de sterren en het heelal, zijn op wiskundige wijze met elkaar verbonden.
Zijn onderzoeken hebben geleid tot vele verschillende ontdekkingen. Zo heeft hij ontdekt dat de som van de hoeken van een driehoek gelijk is aan twee rechte hoeken. Ook heeft hij ontdekt dat de som van de binnenste hoeken van een veelhoek met n-aantal zijden gelijk is aan 2n-4 rechte hoeken. De belangrijkste wiskundige ontdekking was die van de irrationele getallen. Deze is ontstaan uit het feit dat de wortel van twee niet als een perfecte breuk kon worden uitgedrukt. Deze ontdekking vond Pythagoras zelf een van de mindere ontdekkingen, het was namelijk niet volmaakt. Volgens sommige bronnen hebben Pythagoras en zijn leerlingen zelfs pogingen gedaan om de ontdekking te verdoezelen.

De stelling van Pythagoras

De beroemde stelling van Pythagoras was naar alle waarschijnlijkheid al bekend bij de Babyloniërs, maar Pythagoras is naar alle waarschijnlijkheid de eerste geweest die er wiskundig bewijs voor heeft kunnen leveren. ‘Het kwadraat van de langste zijde van een rechthoekige driehoek is gelijk aan de som van de kwadraten van de twee andere zijden.’