InfoNu.nl > Wetenschap > Wiskunde > Getallen (cijfers)

Getallen (cijfers)

Een getal is een verzamelnaam voor de elementen van verschillende verzamelingen. De getallen 1, 2, 3, 4, 5 etc., worden de natuurlijke getallen genoemd. In dit artikel worden deze getallen behandeld.

Geschiedenis

Al eeuwen voor Christus werden er getallen gebruikt. Verschillende volkeren hadden een ander systeem en dus ook een andere manier van tellen. Het systeem dat wij gebruiken is het tientallige stelsel, dat ze ook wel het decimale stelsel noemen. Veel makkelijker dan met Romeinse cijfers. Ons getallenstelsel is zo handig omdat het een positiesysteem is. Dat betekend dat de waarde van een cijfer van zijn plaats in het getal afhangt. Dit positiesysteem is ontstaan in het oude India. Het kwam voort uit het Brahmi-systeem. Het Brahmi-systeem bestond al in de 3e eeuw voor Christus, maar dat systeem kende het cijfer nul nog niet. Getallen als 10, 20, 100 hadden toen allemaal aparte tekens die niet eens op elkaar leken. Een slimme, maar onbekend gebleven Indiase geleerde kwam uiteindelijk op het idee om het getal 0 in te voeren. Nu waren er geen rare tekens meer nodig om bijvoorbeeld tien of twintig te schrijven. Het duurde nog een hele tijd voordat het nieuwe systeem uiteindelijk in Europa werd gebruik. Een Arabische leraar schreef rond het jaar 800 een boekje waarin hij het allemaal uitlegde. In het begin zag niemand het zitten om een nieuw getallensysteem in te voeren. In Florence was het gebruik van het decimale stelsel zelfs verboden. Het nieuwe stelsel zou te gemakkelijk tot fraude en vervalsingen leiden. Toen de handel groeide, groeide de belangstelling voor het decimalenstelsel. Het invoeren van het nieuwe cijfersysteem was een grote stap. Maar er waren ook afspraken en regels nodig om de dingen nog eenvoudiger te maken. Daarom gebruiken we nu in veel landen dezelfde gewichten en afstanden. Dat is niet altijd zo geweest. In 1810 veroverde Napoleon grote delen van Europa en voerde overal hetzelfde metrieke stelsel in. Dat hanteren we nu nog steeds: één kilometer is duizend meter. Een meter is honderd centimeter enzovoorts.

Tijd

De Babyloniërs pasten al een twaalftallig stelsel toe. Dat stelsel heeft zijn sporen achtergelaten in onze tijdsbepaling. Onze klok telt 12 uur en gaat per dag twee keer rond. Bij de 12 begint het allemaal weer van voor af aan. Ook het zestigtallige stelsel is terug te vinden in onze tijd. Een uur bestaat namelijk uit zestig minuten en een minuut bestaat uit zestig seconden. Dat zestigtallige stelsel is erg oud. Al 4000 jaar geleden maakte de Babyloniërs er al gebruik va. Ze hadden ontdekt dat de route van de zon een cirkel was, met de aarde als middelpunt. Die route wordt nu ook wel de dierenriem genoemd. De Babyloniërs verdeelde de dierenriem in 360 graden. Dit getal hebben ze waarschijnlijk gekozen omdat de beweging van de zon per dag ongeveer 1 graad was. Daarna werd iedere graad op de dierenriem verdeeld in 60 minuten. En elke minuut weer in 60 seconden. Het Babylonische stelsel kwam hier terecht doordat Alexander de Grote Babylon veroverde. De Griekse sterrenkundige nam de verdeling van de cirkel in 360 graden over. Daarnaast maakten de Grieken al gebruik van het twaalftallige stelsel. Ze verdeelde een etmaal net als ons al in 24 gelijke uren. In de middeleeuwen zijn door de ontwikkeling van de klokken met wijzerplaat het twaalftallige en het zestallige systeem samengevoegd.
De tijdsbepaling die wij gebruiken is niet helemaal precies. Een jaar duurt ongeveer 6 uur langer dan 365 dagen. Na 4 jaar is dit verschil dus 24 uur en dat is precies een dag. Om de jaargetijden toch op hetzelfde moment te laten beginnen is de schrikkeldag bedacht. Eens in de 4 jaar komt er in de maand februari een dag bij dan loopt onze kalender weer helemaal goed.

Natuurlijke getallen

Hieronder staat een opsomming van enkele cijfers met hun betekenis:

0

De 0 is belangrijkste cijfer van allemaal. Als de nul er niet was geweest had men compleet anders gerekend.

1

Het cijfer 1 wordt door veel mensen beschouwd als heilig. Omdat de 1 het eerst cijfer is in het rijtje wordt het getal in de bijbel gezien als een symbool van de schepping en de moeder van alle getallen.

2

De 2 is een raar getal. Het is het eerste vrouwelijke cijfer en dus ongunstig. Vaak wordt de 2 gezien als het symbool voor de dood of van het kwaad. Ook in de bijbel komt de 2 er bekaaid vanaf. In het scheppingsverhaal zegt God dat het op alle dagen goed is, behalve op de tweede dag.

3

De 3 wordt gezien als volmaaktheid. Volgens de filosoof Pythagoras heeft alles in de wereld met het getal 3 te maken. De ruimte heeft 3 dimensies en de tijd bestaat ruwweg uit drie delen: het verleden, heden en toekomst. In de bijbel wordt de 3 vooral gebruikt als aanduiding van de heilige drie-eenheid: de Vader, de Zoon en de heilige Geest.

4

Pythagoras zag de 4 ook als een belangrijk getal. Hij verwees bijvoorbeeld naar de vier elementen van onze planeet: water vuur lucht en aarde. Volgens hem was de 4 het symbool voor de aarde. In China kun je de 4 maar beter links laten liggen. Daar staat de 4 voor ongeluk en de dood.

5

De 5 is het getal van kennis en het symbool voor de mens, met 5 lichaamsdelen (het hoofd en 4 ledematen). Aan iedere hand zitten over het algemeen 5 vingers en aan iedere voet 5 tenen. Nog een andere betekenis van de 5 is het huwelijk, omdat de 5 het samengaan van de oneven 3 en de even 2 symboliseert. Daarom waren er vroeger bij een huwelijk 5 getuigen.

6

De 6 wordt gezien als een getal voor evenwicht en vrede. Het is het getal van het midden en van de verbinding tussen het mannelijke en het vrouwelijke. In het bijbelse scheppingsverhaal wordt de wereld geschapen in 6 dagen. En op die 6e dag schiep God de mens.

7

De 7 is een heilig getal. In de bijbel komt de 7 erg vaak voor. Er zijn 7 vette en 7 magere jaren, 7 deugen, 7 hoofdzonden, en de heilige Geest heeft 7 gaven. Een week heeft ook 7 dagen. Een Ierse man geloofde wel heel sterk in de kracht van 7. Hij liet zeven smeden zeven sikkels maken, met die sikkels tuigde de goede man zich vervolgens 7 jaar lang af. Hij dacht op die manier een plekje in de hemel te verzekeren.

8

De 8 is het getal van rechtvaardigheid, omdat het verdeeld kan worden in 4 en 4. Dat kan weer opgedeeld worden in 2 en 2 en daarna weer in 1 en 1. In de Indische Mythologie is de 8 een heel belangrijk getal. Volgens de verhalen steunt de wereld namelijk op de ruggen van 8 olifanten.

9

De 9 is een gunstig getal, omdat een vrouw bij de zwangerschap het kindje 9 maanden moet dragen in de buik. De 9 is ook de laatste van de reeks cijfers voordat het herhalen weer begint.

10

Wereldwijd wordt de 10 als het absolute getal beschouwt . Dit heeft niet alleen te maken met het decimale stelsel waarmee we reken en tellen. Ook onze 10 vingers en 10 tenen hebben ermee te maken. In de bijbel komt de 10 ook voor, bijvoorbeeld de 10 geboden.

11

De 11 wordt gezien als een boosaardig en gek getal. Ook in Nederland is de 11 een gekkengetal. Dat kun je vooral merken met carnaval. Dan spelen de prins en zijn Raad van 11 een belangrijke rol. En het carnavalsseizoen begint op de 11e dag van de 11e maand, 11 november dus.

12

De dierenriem heeft 12 tekens. Elke dag heeft 12 uren, en een jaar heeft 12 maanden. Deze indeling is overgenomen van de Babyloniërs. Ook in de bijbel speelt de 12 een belangrijke rol. De 12 zonen van aartsvader Jacob worden de stamvaders van de 12 stammen van Israël genoemd. Jezus had 12 apostelen.

13

De 13 staat wereldwijd bekend als ongeluksgetal. Sommige mensen dachten vroeger dat de eerste die aan een tafel van 13 mensen opstond, binnen een jaar dood ging. Om dat te voorkomen moesten alle 13 mensen aan de tafel gelijk opstaan.
© 2007 - 2019 Bartw, het auteursrecht (tenzij anders vermeld) van dit artikel ligt bij de infoteur. Zonder toestemming van de infoteur is vermenigvuldiging verboden.
Gerelateerde artikelen
Soorten getallenIn de wiskunde zijn verschillende soort getallen bekend. Deze soorten getallen hebben allen hun eigen eigenschappen. Zo…
Trucjes om snel te kunnen hoofdrekenenKun jij 12 × 13 uit je hoofd berekenen binnen 5 seconden? Of 97 × 85? Daar hoef je namelijk geen rekenwonder voor te zij…
Duitse woorden: cijfers in het Duits, Duitse getallenDuitse woorden: cijfers in het Duits, Duitse getallenIn dit deel over Duitse grammatica en woordenschat staan we uitgebreid stil bij de cijfers in de Duitse taal. Duitse cij…
De getallenverzameling der natuurlijke getallenDe getallenverzameling der natuurlijke getallenDeze verzameling getallen mag beschouwd worden als opgebouwd uit de eenvoudigste getallen die we kennen. Het zijn de get…
Japanse Puzzels - KakuroKakuro is net als bijvoorbeeld de overbekende Sudoku, een Japanse Puzzel. Een Kakuro is een combinatie van Sudoku, Zweed…

Reageer op het artikel "Getallen (cijfers)"

Plaats een reactie, vraag of opmerking bij dit artikel. Reacties moeten voldoen aan de huisregels van InfoNu.
Meld mij aan voor de tweewekelijkse InfoNu nieuwsbrief
Ik ga akkoord met de privacyverklaring en ben bekend met de inhoud hiervan
Reactie

Mathwhiz, 21-07-2009 14:52 #1
Een getal is geen cijfer: het GETAL 12 bestaat uit de CIJFERS 1 en 2. Verder is dit natuurlijk een artikel dat meer te maken heeft met Esoterie dan wiskunde. Wiskundigen kennen aan cijfers of getallen geen betekenis toe zoals dat hier gedaan wordt. Romeinen schreven wel met getallen, dat is net het grote probleem aan hun schrijfwijze (je moet bij zulke getallen dingen bij elkaar tellen, of net van elkaar afhalen: IV = 5 -1 = 4, en VII = 5 + 2 = 7).

Infoteur: Bartw
Gepubliceerd: 10-02-2007
Rubriek: Wetenschap
Subrubriek: Wiskunde
Reacties: 1
Schrijf mee!