Teken het (plaats-tijd)-diagram en reken met verplaatsing

Als je de beweging van een persoon (of voorwerp) wil vastleggen wil je zeker zijn waar die persoon op ieder tijdstip was. Het is van belang om het startpunt (of nulpunt) te bepalen en de afstand van die persoon tot dat startpunt bij te houden. De meetwaarden kun je in een zogenaamd (plaats-tijd)-diagram uitzetten. Een andere naam voor het (plaats-tijd)-diagram is het (x,t)-diagram. Daarbij staat de x voor de plaats en de t voor het tijdstip. Als je handmatig meet zou je gebruik kunnen maken van een ouderwetse stopwatch. Heb je die niet bij de hand: tegenwoordig zitten stopwatches ook al vaak op je mobiel (of met een App) of op een sporthorloge.

Maken van een (plaats-tijd)-diagram

Als je een het (plaats-tijd)-diagram wil maken kun je als volgt te werk gaan. Stel je wil van een wandelaar weten op welke plaats deze op welk tijdstip was. Dan kun je met een stel vrienden de volgende meting doen:

• Meetpunt 1: je meet de afstand tot het startpunt van het eerste meetpunt. Stel dat dit meetpunt op 750,0 meter (m) van het beginpunt is. Tussen het startsignaal en het arriveren van de wandelaar zit 20,6 minuten. Dit is 1236 seconden.
• Meetpunt 2: het volgende meetpunt is op 1500,0 meter van het startpunt. Daar arriveert de wandelaar na 30,6 minuten na het startsignaal. Dit is 1836 seconden.
• Meetpunt 3: De derde meting is op 2250,0 meter. Dit is na 41,5 minuten na het startsignaal. Dit is 2490 seconden.

Teken nu het (plaats-tijd)-diagram. Zie afbeelding 1: (plaats-tijd)-diagram van de wandelaar.

Formule voor verplaatsing

De verplaatsing wordt ook wel aangegeven met Δx. Het symbool Δ heet delta. Het duidt het verschil aan. De formule voor de verplaatsing luidt:
Δx= x_eind - x_begin

Waarbij:

• Δx = verplaatsing in meter (m)
• x_eind = plaats aan het einde van de tijdsperiode in meter (m)
• x_begin = plaats aan het begin van de tijdsperiode in meter (m)

Berekening verplaatsing

• Na t = 1236 seconden(was 20,6 minuten) heeft de wandelaar 750,0 meter (m) afgelegd.
• Na t = 1836 seconden(was 30,6 minuten) heeft de wandelaar 1500,0 meter (m) afgelegd.
• De verplaatsing is tussen t = 1236 en t = 1836 is: 1500,0 m – 750,0 m= 750,0 m.

Let op: een verplaatsing kan ook negatief zijn. Dit heeft gewoon te maken met de afspraken die je maakt. Als je een beweging naar rechts positief noemt en een beweging naar links negatief kun je een negatieve verplaatsing hebben. Verder wordt verplaatsing ook wel eens met s aangegeven. De s staat voor het Latijnse woord spatium dat afgelegde weg betekent.

Stel op t=0 sta je op punt s= 0. Je beweegt naar links. Na 5 seconden sta je op 7 meter links van je beginpunt. Dan is de verplaatsing s= -7 meter.

Afstand berekenen met de echo

Jan wil weten hoe groot de afstand tot aan een berg is. Hij weet nog van de natuurkundeles dat de snelheid van het geluid ongeveer 330 meter per seconde bedraagt. Hij roept “echooo”. Met behulp van de stopwatch van zijn smartphone meet hij dat hij na 8 seconden de weerkaatsing van het geluid hoort. Wat is de afstand van Jan tot de berg?

1. De snelheid van het geluid is 330 meter per seconde
2. De verstreken tijd is 8 seconden. Dit is voor “heen” en “terug” van het geluid.
3. De totale afstand “heen” en “terug” is: 8 seconden maal 330 meter per seconde is: 2640 meter.
4. De afstand van Jan tot de berg is 2640 meter / 2 = 1340 meter.