Oorsprong van het getal 0

Het getal 0 is overal in de wiskunde te vinden. Hoewel het getal zelf een waarde heeft die gelijk staat aan niets, is het getal enorm belangrijk. Denk maar eens aan het verschil tussen 1, 10, 1.000 of 1.000.000.000. Wanneer het getal 0 er niet was geweest, zou het allemaal worden geschreven als 1. Zo zie je maar, hoewel het getal 0 op zichzelf niet zo veel betekent, kan het in een context voor heel grote betekenisverschillen zorgen. Maar waar komt het getal 0 vandaan?

Egypte

De Egyptenaren waren de eersten die een teken gebruikten om ‘niets’ aan te geven. Dit ‘niets’ moest worden aangegeven in de administratie wanneer de inkomsten en uitgaven gelijk waren. Dit teken voor ‘niets’ werd uitgesproken met de medeklinker nfr, de klinkers die bij de uitspraak werden gebruikt, zijn niet achterhaald.

Behalve als teken voor ‘niets’ gebruikten de Egyptenaren het teken ook als een basis. Verschillende Egyptische bouwwerken zijn gerealiseerd met nfr als referentiepunt. Het gebruik van nfr diende hier dus als ‘bouwhulp’.

Babylonië

De Babyloniërs hadden geen teken voor nul. In plaats daarvan gebruikten ze een lege ruimte. Hierdoor kon één combinatie van cijfertekens meerdere betekenissen hebben. Op den duur zagen ze in dat dit een probleem was. Daarom hebben ze een teken ontwikkeld om een lege plaats aan te geven. De Babyloniërs gebruikten het teken echter nooit individueel. Ze zagen ‘niets’ gewoon niet als een cijfer.

Grieken en Romeinen

De Grieken en Romeinen hadden eerst ook geen teken voor nul. De Grieken dachten namelijk: “Kan niets wel iets zijn?”. Dit leidde tot een filosofisch debat.

Rond 130 AD gebruikte Ptolemaeus een symbool voor nul. Hij was namelijk beïnvloed door de Babyloniërs. Ptolemaeus ging echter nog een stap verder dan de Babyloniërs. Hij gebruikt het getal nul ook als losstaand gegeven.

De Romeinen gebruikten eerst ook geen cijfer voor nul. Wanneer ze het hadden over niets, gebruikten ze het woord ‘nulla’ en wanneer een berekening uitkwam op niets, gebruikten ze ‘nihil’. Op den duur raakten ook de Romeinen onder invloed van de Grieken en Babyloniërs en ze begonnen de letter N te gebruiken als nul.

India

Het idee van nul werd voor het eerst echt gebruikt in berekeningen in India rond de 9e eeuw AD. Echter enkele eeuwen eerder in 628 AD stelde de Indiase wiskundige Brahmagupta regels op voor de berekeningen met het getal nul. Tegenwoordig zijn enkele van deze regels achterhaald, deze zijn aangegeven met een asterisk (*). De regels staan hieronder opgesomd:

• De som van nul en een negatief getal is negatief.
• De som van nul en een positief getal is positief.
• De som van nul en nul is nul.
• De som van een positief en een negatief getal is het verschil tussen beide tenzij hun absolute waarde gelijk is, dan is deze som nul.
• *Een positief of negatief getal gedeeld door nul is een breuk met nul in de noemer.
• Nul gedeeld door een positief of negatief getal is nul of een breuk met nul in de teller.
• *Nul gedeeld door nul is nul.

Lees verder

• Rekenkundige problemen met het getal 0