Wiskunde
Het algoritme: Theoretisch hulpmiddel of dagelijkse kost?
De term algoritme wordt vaak gebruikt in de lessen wiskunde, logica en computerwetenschappen, zonder dat de studenten echt weten wat een algoritme precies is. Daarbovenop is het praktische nut ervan v…
Speel een verrassend wiskundig spel: Game of life
Met wiskunde kun je leuke dingen doen. Het bekende Game of Life, dat in 1970 door de wiskundige John Conway werd bedacht fascineerde de wereld. Talloze patronen bleken mogelijk, die in een simpel twee…
Een bijzondere fractal: de driehoek van Sierpinski
De Poolse wiskundige Waclaw Sierpinski verrichte baanbrekend werk in de wiskunde, met name in de verzamelingenleer. Voor niet-wiskundigen spreken echter vooral de bijzondere fractalfiguren aan, die do…
Omtrek berekenen van een wiskundig figuur
Het komt regelmatig voor dat je moet weten wat de omtrek van iets is. Het is daarom handig om te weten hoe je de omtrek van iets kan berekenen. Het makkelijkst is natuurlijk om de lengte van de zijdes…Power en poweranalyse
Power en poweranalyse zijn twee veelgebruikte begrippen binnen de statistiek en testtheorie. Met de term power, ook wel onderscheidend vermogen genoemd, wordt aangegeven hoe nauwkeurig een test is. Ee…
Worteltrekken: vierkantswortel van getal handmatig berekenen
Het berekenen van de wortel van een getal kan soms eenvoudig zijn, door de kwadraten erin te herkennen. Dit wordt anders indien er sprake is van een lang getal of een getal met enkele decimalen achter…
De ANOVA of variantie-analyse
Binnen de statistiek worden regelmatig groepen met elkaar vergeleken. Wanneer er slechts twee groepen met elkaar worden vergeleken wordt er vaak gebruik gemaakt van een t-test om te kijken of de gemid…
Normaal verdeelde variabelen en waarom ze vaak voorkomen
De normaalverdeling is alomtegenwoordig in de sociale en economische wetenschappen. Het laat een zeer zuinige en dus aantrekkelijke karakterisering toe van veel empirisch vergaarde data omdat het voll…
De wet van Benford: een inleiding
In de meeste toepassingen van de statistiek gaat het om getallen die iets betekenen. Ze verwijzen naar de temperaturen in een stad, naar het gemiddeld inkomen per regio of naar het aantal ratten in ee…
Wanneer is een systeem chaotisch?
Wanneer het principe dat vergelijkbare oorzaken leiden tot vergelijkbare effecten niet meer geldt, dan is er sprake van een chaotisch systeem. Twee eigenschappen bepalen - meestal - of een systeem cha…
Russell's paradox
De paradox van Russell laat zien dat de verzameling van verzamelingen die zichzelf niet als element hebben onmogelijk is. Dat was een mokerslag voor de naïeve verzamelingenleer. Deze ging ervan uit d…
Het vermoeden van Collatz
Het vermoeden van Collatz is een van die beweringen in de getaltheorie die eenvoudig op te schrijven, maar moeilijk te bewijzen zijn. Het is uitvoerig getest met behulp van computers en nog nooit is e…
Codevariabelen bij lineaire regressie
Lineaire regressiemodellen kunnen soms erg ingewikkeld zijn. Zo komt het regelmatig voor dat een model eigenlijk teveel informatie bevat om goed interpreteerbaar te zijn. In zulke gevallen kan gekozen…
Straal cirkel door drie punten bepalen
Indien men het oppervlak en/of de omtrek van een cirkel weet, dan kan daaruit snel de straal worden achterhaald. Dit wordt anders als men door drie verschillende punten of coördinaten een cirkel moet…
De repeated measures ANOVA
Bij onderzoeken gebeurt het vaak dat één proefpersoon, of een groep proefpersonen, meerdere metingen ondergaat. Dit is bijvoorbeeld vaak het geval bij het testen van medicatie of bij andere behandel…
Geschiedenis van de Romeinse cijfers
De Romeinse cijfers, we kennen ze allemaal. Ze staan vaak afgebeeld op klokken, als geboortedatum, op standbeelden of bij de nummering van vorsten of pausen met dezelfde naam (zoals paus Johannes XXII…
De geschiedenis van pi
Het magische getal pi. Een geheimzinnig, maar ook interessant getal. We hebben het allemaal op school bij de wiskundeles gehad. Vanaf het begin van de wiskunde heeft het getal tal van wiskundewetensch…
Het algoritme van Euclides
Met het algoritme van Euclides kan op een eenvoudige en zeer efficiënte manier de grootste gemene deler van twee getallen gevonden worden. De Griek Euclides gebruikte het algoritme al meer dan 2000 j…
Hoeveel breuken zijn er?
Een breuk is een verhouding van twee gehele getallen, ook wel een rationeel getal genoemd. Elk getal van de vorm a/b met a en b gehele getallen is dus een breuk. Omdat er twee gehele getallen nodig zi…