Wiskunde
Binaire, octale en hexadecimale getallenstelsels
In het gewone leven gebruiken wij het decimale stelsel voor de getallen. Een voor ons ‘gewoon’ getal bestaat uit cijfers van 0 tot en met 9. Deze getallen worden geschreven als macht van 10, het i…
Waarom de klassieke logica geen strijdigheden accepteert
In de klassieke logica worden geen tegenstrijdigheden geaccepteerd. Verschillende bewijsmethoden zijn gebaseerd op dit feit. We laten zien dat het niet accepteren van contradicties rechtstreeks te mak…
Geschiedenis van de wiskunde: Oude Egyptische Wiskunde
Een van de oudste bekende volken die met cijfers berekeningen konden maken waren de oude Egyptenaren. De oude Egyptenaren leefden zo’n 4000 jaar geleden, ongeveer tussen de rond 2400-600 v Chr. Deze…
Geschiedenis van de wiskunde: Babylonische Wiskunde
De Babyloniërs rekenden met eenheden van 60. Ze gebruikten het zestigtallig of sexagesimaal stelsel. Dit lijkt heel ongemakkelijk, maar ook wij gebruiken nog steeds onderdelen van de Babylonische wis…Lineaire regressie
Machine learning is het wetenschappelijke gebied dat algoritmen bestudeert die kunnen leren van data. Het leren van data heeft over het algemeen twee doelen: het voorspellen van het volgende stukje in…
Het fenomeen tijd
Van tijd tot tijd kunnen we weer vaststellen dat tijd maar een relatief begrip is. Terwijl we in Europa in de file staan als verspilde tijd beschouwen, weet men in China ook de momenten te waarderen d…
Rekenen met hexadecimale getallen
Voor veel mensen is rekenen niet een van de meest favoriete bezigheden. Op school hebben we allemaal geleerd om te rekenen met het decimale stelsel ofwel met de cijfers nul tot en met negen. Naast het…Propositielogica: waarheidstafels
Logica is een apart onderdeel van de wiskunde. Het kent verschillende vormen, waaronder de propositielogica. Deze vorm van logica is in het begin vrij lastig, maar kan heel simpel en leuk zijn als je…Rekenkundige problemen met het getal 0
Het getal 0 heeft in de wiskunde gezorgd voor veel verheldering. We zijn nu bijvoorbeeld in staat het verschil te zien tussen 12, 102 en 1002. Toen er nog geen cijfer voor nul was, werd er gewoon een…
Oorsprong van het getal 0
Het getal 0 is overal in de wiskunde te vinden. Hoewel het getal zelf een waarde heeft die gelijk staat aan niets, is het getal enorm belangrijk. Denk maar eens aan het verschil tussen 1, 10, 1.000 of…
Palindromen in de wiskunde
Palindromen zijn woorden, zinnen of getallen die symmetrisch zijn, dus zowel van links naar rechts als van rechts naar links het zelfde zijn. Bijna iedereen kent wel de beroemde palindroomwoorden nege…
Kansrekening: de stelling van de typende apen
De stelling van de eindeloos typende apen werd in 1913 geformuleerd door de Franse wiskundige en politicus Émile Borel (1871-1956). Hij beweerde dat een groep apen die tot in het oneindige op de toet…
Hilberts Hotel - transfiniete getallen
Hilberts Hotel is een denkbeeldige constructie, bedacht door de Duitse wiskundige David Hilbert, die daarmee het wiskundige begrip oneindigheid wilde illustreren. Het is verwant aan de leer van transf…
De vierkleurenstelling
De vierkleurenstelling houdt in, dat je een landkaart met oneindig veel landen kunt inkleuren met maar vier kleuren, zonder dat daarbij twee buurlanden dezelfde kleur krijgen. Er zijn wel enkele randv…
Project Euler: getallenroosters
Er zijn enkele opgaven in Project Euler waarin je een rooster met getallen krijgt voorgeschoteld. Daarin moet je dan iets uitrekenen en er zijn dus allerlei bewerkingen nodig, maar hoe pak je dat aan?…
Project Euler: priemgetallen
Er zijn een aantal problemen in Project Euler waarin priemgetallen een rol spelen. Soms moet je ze genereren, of je moet een getal zien te controleren dat buiten de grenzen van je datatypes valt. Hoe…
Project Euler: probleem 1 tot en met 3
Project Euler biedt wiskundige/programmeer hersenkrakers. Probleem 1 tot en met 3 geven een aardig idee wat je kunt verwachten. Zo komen de reeks van Fibonacci en priemfactorisatie voorbij. Een bepaal…
Pi-Day - Dag van het oneindige cirkelgetal Pi
Op 14 maart is het Pi-Dag, π-dag. De dag wordt in Amerika geschreven als 3-14, de driecijferige benadering van π. Die decimale ontwikkeling van het getal pi begint met 3,14. Pi-Dag staat in het teke…
Karatsuba: Grote getallen sneller vermenigvuldigen
Karatsuba is de naam van een snel vermenigvuldigings-algoritme. Het is vernoemd naar de ontdekker Anatolii Alexeevitch Karatsuba in 1960. Het algoritme is een relatief eenvoudige manier om enorm grote…